BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Salah satu ilmu dasar yang mendukung kemajuan dan
perkembangan IPTEK adalah matematika. Sebagaimana yang dikemukakan oleh Soejadi
(1993:1) bahwa matematika adalah salah satu ilmu dasar, yang tidak perlu
disangsikan lagi merupakan tiang topang perkembangan IPTEK. Matematika di samping dapat berkembang
mandiri, juga berkembang atas tuntutan keperluan bidang-bidang lain. Oleh sebab
itu, penguasaan materi matematika bagi seluruh siswa perlu ditingkatkan demi
kelangsungan hidup di masa mendatang dan dalam kebutuhan sehari-hari. Dalam
penyelenggaraan pendidikan, guru memegang peranan yang sangat penting, dimana
guru bertanggung jawab menyebarluaskan gagasan-gagasan baru kepada siswa melalui proses belajar
mengajar dalam kelas. Mengingat penggunaan matematika diperlukan di segala
bidang, maka pengajaran matematika pada siswa harus benar-benar dioptimalkan baik
kualitas maupun kuantitasnya.
Dalam proses belajar mengajar, guru
haruslah memiliki kemampuan dan wawasan yang luas serta terampil menjelaskan
materi dan juga harus dapat membangkitkan motivasi atau gairah belajar siswa
sehingga siswa tidak mengalami kesulitan belajar. Dengan melihat hasil belajar
siswa maka dapat diketahui sejauh mana materi yang dikuasai, sehingga guru
dapat memberikan bimbingan yang lebih baik dalam upaya meningkatkan mutu
pendidikan untuk pencapaian tujuan pengajaran yang efektif dan efisien.
Matematika menekankan pada pemecahan suatu masalah,
masalah dalam matematika biasanya disajikan dalam bentuk soal matematika.
Sebagaimana yang dikemukakan Hudojo (1979:157) bahwa suatu pertanyaan akan
merupakan suatu masalah hanya jika seseorang tidak mempunyai aturan/hukum
tertentu yang segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan
tersebut.
Pendidikan matematika memiliki peran yang sangat
penting karena matematika adalah ilmu dasar yang digunakan secara luas dalam
berbagai bidang kehidupan. Melalui pembelajaran matematika siswa diharapkan
dapat menumbuhkan kemampuan berpikir kritis, logis, sistematis, cermat,
efektif, dan efisien dalam memecahkan masalah. Pendidikan matematika merupakan
bagian yang integral dari pendidikan nasional. Hal ini disebabkan karena
maematika merupakan salah satu komponen penting dalam rangka peningkatan sumber
daya manusia. Oleh sebab itu, pemerintah melalui Kementrian Pendidikan Nasional
menetapkan matematika sebagai salah satu pelajaran wajib pada jenis dan jenjang
pendidikan formal.
Tujuan utama pembelajaran
matematika di Sekolah Menengah Atas sebagaimana
dikemukakan Soedjadi (2000:43) adalah (1) melatih cara berfikir dan bernalar
dalam menarik kesimpulan; (2) mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan
imajinasi, intuisi dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen,
orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi serta mencoba-coba, (3) mengembangkan kemampuan memecahkan masalah dan (4) mengembangkan
kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan. Hal tersebut
sejalan dengan pendapat Musser dan Burger (dalam Lestari, 2010:7) bahwa tujuan mempelajari matematika adalah
sebagai alat bantu pemecahan masalah yang meliputi empat tahap, yaitu mengerti
permasalahan, memikirkan permasalahan, menyelesaikan permasalahan dan memeriksa
kembali cara yang digunakan dalam memecahkan masalah.
Tercapai atau tidaknya tujuan
pendidikan dan pembelajaran matematika salah satunya dapat dinilai dari
keberhasilan siswa dalam memahami matematika dan memanfaatkan pemahaman ini
untuk menyelesaikan persoalan-persoalan matematika maupun ilmu-ilmu yang lain. Untuk itu, perlu dilakukan evaluasi atau tes hasil belajar
siswa. Matematika menekankan pada pemecahan suatu masalah, masalah dalam
matematika biasanya disajikan dalam bentuk soal matematika. Suatu pertanyaan
akan merupakan suatu masalah hanya jika seseorang tidak mempunyai aturan/hukum
tertentu yang segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan
tersebut.
Dalam pengajaran matematika,
pertanyaan yang dihadapkan kepada siswa biasanya disebut soal. Latihan soal
dalam matematika dibedakan menjadi dua, yaitu: (1) Latihan soal yang diberikan
pada waktu belajar matematika adalah bersifat berlatih agar terampil atau
sebagai aplikasi dari pengertian yang baru saja diajarkan, (2) Latihan berupa
masalah yang menghendaki siswa untuk menggunakan sintesis atau analisis. Untuk
menyelesaikan latihan bentuk ini siswa harus menguasai hal-hal pada materi yang telah dipelajari sebelumnya yaitu mengenai
pengetahuan, keterampilan dan pemahaman, yang nantinya akan digunakan dalam
situasi baru.
Soal matematika
diberikan kepada siswa sebagai alat evaluasi untuk mengukur kemampuan yang
dimiliki siswa setelah menerima suatu materi. Dari hasil evaluasi ini dapat
diketahui sejauh mana keberhasilan proses belajar mengajar dan letak kesalahan
siswa. Untuk meningkatkan hasil belajar matematika maka sumber kesalahan yang
dilakukan siswa harus dapat segera diatasi karena siswa akan selalu mengalami
kesulitan jika kesalahan sebelumnya tidak diperbaiki terutama soal yang
memiliki karakteristik yang sama. Sehingga dengan menganalisis kesalahan siswa,
guru dapat mengetahui hasil belajar siswa yang nantinya dapat digunakan untuk
memperbaiki proses belajar mengajar berikutnya.Dalam pembelajaran matematika memerlukan tahap-tahap yang hirarkis, yakni bentuk belajar yang terstruktur dan terencana
berdasarkan pada pengetahuan dan latihan sebelumnya, yang menjadi dasar untuk
mempelajari materi selanjutnya.
Namun umumnya siswa kurang
memahami dan menguasai hal tersebut yang berakibat timbulnya kesalahan siswa
dalam menyelesaikan soal-soal matematika.Pada dasarnya kesalahan
siswa dalam menyelesaikan soal matematika antara lain disebabkan kurangnya
penguasaan konsep matematika. Kesalahan siswa yang lain dalam menyelesaikan
soal matematika yaitu kurangnya ketelitian dalam menghitung. Siswa seringkali
salah dalam menghitung suatu bentuk perkalian, pembagian, penjumlahan dan
pengurangan.
Guna mengatasi kesalahan yang
dihadapi siswa, masalah itu perlu ditemukan dan dipastikan sumbernya,
menanganinya, dengan harapan memecahkan masalahnya. Berbagai upaya telah
dilakukan oleh guru guna mengatasi masalah kesulitan belajar khususnya dalam
menyelesaikan soal-soal matematika. Usaha-usaha yang telah
dilakukan guru tampaknya belum membuahkan hasil yang optimal dalam meningkatkan
kemampuan menyelesaikan soal-soal matematika.
Menurut Sizzilia (2009:3) kesalahan
yang dilakukan siswa, pada umumnya disebabkan karena kesulitan dalam
menggunakan konsep, prinsip maupun kesulitan dalam memahami maksud dari soal.
Oleh karena itu diperlukan informasi yang jelas sehubungan dengan kesulitan
siswa terutama dalam memecahkan soal Persamaan Linear Dua Variabel untuk
meningkatkan kemampuan dibidang matematika. Informasi tersebut digunakan untuk
memenuhi sebuah alternatif pembelajaran yang bertujuan untuk menggurangi kesulitan yang dialami
siswa.
Persamaan Linear Dua Variabel merupakan
salah satu materi dalam mata pelajaran matematika yang diajarkan pada siswa di
jenjang Sekolah Menengah Atas (SMA). Persamaan Linear Dua Variabel adalah
materi yang memerlukan penyelesaian dengan tingkat ketelitian yang cukup tinggi
karena terdapat beberapa cara dalam proses penyelesaiannya terutama dalam
menentukan nilai variabel. Oleh karena itu, banyak siswa yang mengalami
kesulitan dan melakukan kesalahan dalam menentukan nilai variabel.
Sehingga pada setiap materi siswa diharapkan benar-benar mengusai konsep
yang diberikan. Karena konsep yang telah dipelajari akan digunakan untuk
mempelajari materi berikutnya. Menurut Hudoyo (1988:95) “Matematika bukanlah
suatu bidang studi yang sulit dipelajari asalkan strategi penyampaiannya cocok
dengan kemampuan dipelajarainya”.
Dari beberapa pendapat diatas penulis
dapat mengambil kesimpulan bahwa untuk
mempelajari matematika sangat dibutuhkan
ketelitian dan pemahaman konsep supaya dapat
mengatasi masalah
kesulitan belajar khususnya dalam menyelesaikan soal-soal matematika.Kenyataan di
lapangan menunjukan bahwa siswa banyak mengalami kesulitan dalam mengerjakan
soal-soal matematika. Begitu juga dengan siswa SMA Negeri 01 Kodi bahwa menurut
informasi dari tenaga pengajar mata pelajaran matematika bahwa nilai mata
pelajaran masih dibawah nilai rata-rata. Hal ini menunjukkan bahwa siswa masih banyak
mengalami kesulitan, Sehingga menyebabkan banyaknya kesalahan dalam mengerjakan
soal-soal matematika. Salah satu langkah untuk mengetahui hal tersebut adalah
menganalisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika. Untuk itu
penulis dalam penelitian ini menangambil judul “ Analisis Kesalahan dan
solusinya dalam Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Varibel pada Siswa Kelas X SMA Negeri 01
Kodi”.
Berdasarkan uraian latar
belakang di atas, maka peneliti termotivasi untuk melakukan penelitian dengan materi persamaan linier dua variabelsebagai salah satu upaya mengatasi dan
mengurangi kesalahan siswa dalam proses pelajaran matematika khususnya dalam
menyelesaikan soal-soal Persamaan Linear Dua Variabel siswa kelas X SMA Negeri 01 Kodi.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi
masalah diatas, maka permasalahan yang dapat dirumuskan sebagai berikut:
1.
Jenis-jenis kesalahan
apa saja yang dilakukan oleh
siswa dalam menyelesaikan soal - soal tentang
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel siswa
kelas X semester I SMA Negeri 01
Kodi, NTT?
2.
Bagaimana Solusidari soal-soal SistemPersamaan
Linear Dua Variabel siswa Kelas X semester I SMA Negeri 01 Kodi, NTT?
1.3 Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di
atas, maka tujuan yang ingin dicapai
oleh penulis adalah:
1.
Mengetahui
jenis-jenis
kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel pada siswa Kelas X Semester 1 SMA Negeri 01 Kodi, Nusa Tenggara
Timur.
2.
Memberikan bimbingan solusi dari soal-soal Persamaan
Linear Dua
Variabel siswa kelas X semester I SMA Negeri 01 Kodi, Nusa Tenggara Timur.
1.4
Manfaat Penelitian
1. Manfaat Teoritis
Secara Umum penelitian ini dapat
memberikan ilmu pengetahuan kepada
siswa dalam upaya meminimalkan siswa melakukan kesalahan dalam menentukan nilai
variabel.
2.Manfaat Praktis
a. Bagi guru matematika supaya dapat lebih teliti dalam menanamkan konsep
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel kepada siswa sehingga tidak mengalami
kesulitan dalam mengerjakan soal yang berhubungan dengan menentukan nilai
variabel.
b. Bagi siswadapat mengerti dan lebih memahami konsep tentang Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel sehingga dapat
menyelesaiakan soal-soal matematika terutama yang berhubungan dengan
menentukan nilai variabel tanpa mengalami kesulitan dan kesalahan dalam
penyelesaiannya.
c. Bagi peneliti dapat memberi masukan bagi peneliti
lain yang ingin menganalisis materi matematika SMA yang berkaitan dengan Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel.
1.5 Definisi Operasional
Untuk menghindari terjadinya perbedaan
penafsiran tentang judul penelitian ini maka akan dijelaskan istilah-istilah
sebagai berikut:
1. Analisis kesalahan adalah pendeskripsian jenis-jenis kesalahan yang
dilakukan oleh siswa dan alasan-alasan tentang penyebab terjadinya kesalahan.
Analisis kesalahan ini mempunyai langkah-langkah sebagai berikut:
a.
Mengumpulkan
data kesalahan
b.
Mengidentifikasi
kesalahan
c.
Mengklarifikasi
kesalahan
d.
Memperkirakan
daerah rawan kesalahan
2. Kesalahan siswa meliputi kesalahan Konseptual
dan kesalahan Prosedural.
a. Kesalahan Konseptual adalah kesalahan
yang dilakukan oleh siswa dalam menafsirkan istilah, konsep, dan prinsip dalam penyelesaian
soal-soal matematika. Termasuk juga kurang dalam menggunakan rumus atau teorema
dan tidak menuliskan atau kurang tepat dalam menuliskan rumus atau teorema.
b. Kesalahan prosedural adalah kesalahan
dalam menyusun langkah-langkah yang bertahap, berurutan, dan teratur untuk
menyelesaikan suatu masalah.
3. Kriteria
jenis kesalahan siswa meliputi kriteria jenis kesalahan konseptual dan
kriteria jenis kesalahan Prosedural yaitu:
a. Kriteria jenis kesalahan konseptual adalah
kesalahan menafsirkan konsep dalam melakukan operasi pembagian, perkalian,
penjumlahan dan pengurangan.
b. Kriteria dan jenis kesalahan prosedural adalah
kesalahan karena tidak melanjutkan proses penyelesaian, kesalahan menuliskan
soal kembali, kesalahan dalam memahami dan mencermati perintah soal, kesalahan
dalam melakukan operasi perkalian dan pembagian, kesalahan dalam melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan, dan
kesalahan tidak menjawab soal.
4. Solusi yang dimaksud dari penelitian ini adalah proses
pencarian jawaban berdasar langkah-langkah yang benar.Solusi dari menyelesaiakan
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel adalah usaha untuk memberikan suatu proses
penyelesaian SPLDV dengan langkah-langkah yang benar.
5. Persamaa Linear Dua Variabel adalah persamaan yang
mengandung dua variabel dimana pangkat/derajat tiap-tiap variabelnya sama
dengan satu.
Bentuk umum:
SPLDV :
disebut Variabel.
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
2.1 Pengertian Belajar
Belajar adalah suatu proses atau usaha seseorang yang ditandai dengan
adanya perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman dan latihan, baik
berupa di perolehnya pengetahuan, sikap maupun ketrampilan baru. Kegiatan atau
usaha untuk mencapai perubahan tingkah laku itu sendiri merupakan hasil belajar
(Herman Hudojo 1988:1).
Menurut Dimyati dan Moedjono (2006:17) belajar merupakan tindakan dan
perilaku siswa yang kompleks.
Kompleksitas belajar tersebut dapat dipandang dari dua subjek, yaitu siswa dan guru.
Dari segi siswa belajar dialami sebagai proses yakni proses mental dalam menghadapi bahan
belajar. Dari segi guru tampak sebagai periku belajar untuk sesuatu hal.
Sebagai tindakan maka belajar sebagai hanya dialami oleh siswa sendiri. Proses
belajar terjadi apabila siswa memperoleh sesuatu yang ada dilingkungan sekitar.
Pendapat lain dikemukakan oleh Oemar Hamalik (2003:27) bahwa belajar
merupakan suatu proses suatu kegiatan dan bukan merupakan suatu hasil atau
tujuan. Belajar bukan hanya mengingat tetapi mencakup kegiatan yang lebih luas
yaitu mengalami. Dan hasil belajar bukan merupakan suatu penguasaan hasil latihan melainkan suatu perubahan
tingkah laku.
Pembelajaran dalam pengertian Kualitatif
Secara kualitatif
pembelajaran berarti upaya guru untuk memudahkan kegiatan belajar siswa. Dalam
pengertian ini peran guru dalam pembelajaran tidak sekedar memberikan
pengetahuan terhadap siswa, tetapi juga melibatkan siswa dalam aktifitas
belajar yang efektif dan efisien.
Berdasarkan beberapa hasil pendapat diatas, maka peneliti dapat disimpulkan
bahwa belajar merupakan perilaku aktif yang dilakukan individu dalam membangun
makna atau pemahaman yang membawa suatu perubahan yang relatif tetap, baik yang
dapat diamati maupun yang tidak dapat diamati secara langsung dan terjadi
sebagai akibat dari interaksi individu dan lingkungan sekitarnya. Dan juga
sebagai upaya untuk memperoleh maupun menciptakan ilmu pengetahuan, kemampuan,
ketrampilan, dan minat dalam kegiatan belajar secara efektif dan efisien untuk
mencapai hasil belajar yang optimal.
Upaya meningkatkan prestasi siswa sangat tergantung bagaimana proses
belajar yang dilakukan oleh siswa yang sedang belajar itu sendiri. Pentingnya
proses belajar ini maka banyak ahli psikologi pendidikan yang telah mencurahkan
perhatian terhadap masalah belajar. Belajar merupakan proses penting bagi
perubahan perilaku manusia dan ia mencakup segala sesuatu yang dipikirkan dan
dikerjakan. Ada banyak pendapat yang mengemukakan tentang pengertian belajar yaitu sebagai brikut:
1. Menurut Slameto (2003:2)
menyatakan bahwa belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang
untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan
sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungan.
2.
Menurut Simanjuntak Sunarsi (2009:34) menjelaskan belajar adalah perubahan yang relatif menetap dalam potensi
tingkah laku yang terjadi sebagai akibat dari latihan dengan penguatan dan
tidak termasuk perubahan-perubahan karena kematangan, kelelahan
atau kerusakan pada susunan syaraf atau dengan kata lain bahwa mengetahui dan
memahami sesuatu sehingga terjadi perubahan dalam diri seseorang yang belajar.
3.
Menurut Sudjana (2002:5) belajar adalah perubahan yang relatif permanen dalam suatu kecenderungan
tingkah laku sebagai hasil dari praktek dan latihan.Hal ini seperti dikemukakan:
4.
Djamarah
(2002:11) bahwa belajar adalah proses perubahan perilaku
berkat pengalaman dan latihan artinya tujuan kegiatan adalah perubahan tingkah
laku.
5.
Menurut Winkel (1996:53), belajar adalah salah satu aktivitas mental atau
psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan, yang
menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan,
dan sikap-sikap perubahan itu bersifat
relatif konstan dan berbekas.
2.2 Faktor-faktor yang
Mempengaruhi Belajar
Menurut Slameto
(2003:54), faktor-faktor yang mempengaruhi belajar dapat digolongkan menjadi
dua, yaitu faktor intern dan faktor ekstern.
1. Faktor Intern
Faktor intern adalah
faktor-faktor yang ada
di dalam diri individu yang sedang belajar. Faktor ini meliputi:
a. Faktor jasmani
(kesehatan dan cacat tubuh).
b. Faktor
psikologis (minat, bakat, dan motif pribadi).
c. Faktor kelelaha
(kelelahan jasmani dan kelelahan rohani).
2. Faktor Ekstern
Faktor ekstern adalah
faktor-faktor yang ada
di luar individu yang sedang belajar. Faktor ini meliputi:
a. Faktor keluarga
(keadaan ekonomi orang tua, keharmonisan keluarga, dan latar belakang budaya).
b. Faktor sosial
(metode mengajar, kurikulum, alat belajar, dan relasi antara siswa dengan
siswa).
c. Faktor
masyarakat (kegiatan siswa dalam masyarakat, media massa, teman bergaul, dan
bentuk kegiatan masyarakat).Tidak jauh berbeda dengan Slameto, Suryasubrata
(2004:233) juga membedakan faktor-faktor yang mempengaruhi belajar menjadi dua
faktor, yaitu:
Ø Faktor Intern:
i. Faktor
fisiologis (Misalnya: kesehatan dan cacat tubuh).
ii. Faktor
psikologis (Misalnya: minat, bakat, dan motif pribadi).
Ø Faktor Ekstern:
i. Faktor non
sosial (Misalnya: cuaca, suhu, waktu (pagi, siang, atau sore) lokasi, dan alat
pelajaran).
ii. Faktor sosial
atau manusia (Misalnya: keluarga, teman, dan masyarakat).
2.3
Pembelajaran Matematika
Pembelajaran adalah upaya
menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan
kebutuhan siswa yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan
siswa serta antara siswa dengan siswa. Pembelajaran matematika adalah suatu
proses atau kegiatan guru mata pelajaran matematika dalam mengajarkan
matematika kepada para siswanya yang di dalamnya terkandung upaya guru untuk
menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan
kebutuhan siswa tentang matematika yang amat beragam agar terjadi interaksi
optimal antara guru dengan siswa serta siswa dengan siswa dalam mempelajari
matematika tersebut.
Dalam pembelajaran guru akan
senantiasa diobservasi, dilihat didengar, dan ditiru semua perilakunya oleh peserta
didik. Dari proses observasi mungkin juga menirukan perilaku guru, diharapkan
terjadi proses internalisasi. Sehingga menumbuhkan proses penghayatan pada
setiap diri siswa untuk kemudian diamalkan (Sardiman, 2001:26-28).
Menurut Kamus Besar
Bahasa Indonesia (2001:723), “Matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan
antar bilangan dan prosedur operasional yang dipergunakan dalam penyelesaian
masalah mengenai bilangan”.
Menurut Bruner Belajar matematikamerupakan suatu proses belajar tentang konsep-konsep
dan struktur-struktur
matematika yang terdapat di dalam materi pelajaran dan mencari hubungan-hubungan tentang konsep
dan struktur-struktur
matematika. Bruner melukiskan anak-anak berkembang melalui
tiga tahap perkembangan
mental :
1)
Enaktif, yaitu anak-anak di dalam belajarnya
menggunakan manipulasi obyek-obyek secara langsung.
2)
Ikonik, yaitu kegiatan
anak-anak mulai menyangkut mental
yang merupakan gambaran dari
obyek-obyek.
Pada tahap ini anak tidak memanipulasi dengan
menggunakan gambaran dari obyek.
3)
Simbolik, yaitu tahap
memanipulasi simbol-simbol secara langsung
dan tidak ada
lagi kaitannya dengan obyek-obyek (Dahar, 198:124).
Menurut Johnson dan Myklebust dalam
Mulyana (2001:252), “Matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya
untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan
fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir.
Kline dalam Mulyana (2001:252) juga menyatakan,
“Matematika merupakan bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara
bernalar deduktif, tetapi juga tidak melupakan cara bernalar induktif”.
2.4 Menyelesaiakan Soal Matematika
Dalam
pengajaran matematika, pertanyaan yang diharapkan kepada siswa biasanya di sebut
soal. Menurut Hudojo (2009:12)
mengatakan bahwa soal matematika dibedakan menjadi dua bagian. Kedua bagian tersebut adalah sebagai berikut:
1. Latihan (soal) yang
diberikan pada waktu belajar matematika adalah bersifat berlatih agar terampil
atau sebagai aplikasi dari pengertian yang baru saja diajarkan. Soal seperti
ini dapat diselesaikan dengan prosedur rutin yang telah biasa dilakukan oleh
siswa.
2. Masalah tidak hanya
seperti latihan tadi, menghedaki siswa untuk menggunakan sintesis atau analisis. Untuk menyelesaikan
suatu masalah, siswa tersebut harus menguasai hal-hal yang telah dipelajari
sebelumnya yaitu mengenai pengetahuan, ketrampilan dan pemahaman, tetapi dalam
hal ini siswa menggunakan pada situasi baru.
Lebih lanjut, Hudolo
(2005:124) mengatakan bahwa syarat suatu pertanyaan yang merupakan masalah
adalah sebagai berikut:
1.
Pertanyaan bagi siswa merupakan tantang siswa tersebut untuk menjawabnya.
2.
Pertanyaan tersebut tidak dapat dijawab dengan prosedur rutin yang telah
diketahui siswa. Karena itu, faktor waktu untuk menyelesaikan masalah jangan
dipandang sebagai faktor yang esensial.
Dalam menyelesaikan
suatu masalah siswa tersebut harus mengusai hal-hal yang telah dipelajari
sebelumnya yaitu mengenai pengetahuan, ketrampilan dan pemahaman tetapi dalam
hal ini ia menggunakannya didalam situasi baru.
Selain
memperhatikan langkah-langkah penyelesaian tersebut diatas, siswa juga dituntut
lancar membaca dan mampu memahami soal, serta mampu membuat model atau kalimat
matematika. Disamping itu siswa
juga harus dapat memilih rumus
yang sesuai jika dibutuhkan serta
trampil melakukan perhitungan, dan yang terakhir mampu menyimpulkan jawaban
yang ditanyakan.
2.5 Kesalahan dalam
menyelesaikan soal-soal matematika
Dalam pembelajaran matematika, kesalahan
mempelajari suatu konsep terdahulu akan berpengaruh terhadap pemahaman konsep
berikutnya karena matematika merupakan pelajaran yang tersruktur. Herman Hudojo
(2001:3) menyatakan bahwa matematika
berkenaan dengan ide-ide/ konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hierarkis
dan penalarannya deduktif. Oleh karenanya, dalam proses pembelajaran matematika
tidak semua siswa selalu berhasil mencapai tujuan pembelajaran. Jika ada saja
siswa yang tidak dapat belajar, ini berarti ia mengalami kesulitan yang berakibat
pada terjadinya kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal matematika.
Ada beberapa sebab terjadinya kesalahan siswa
dalam pembelajaran matematika, yaitu kesalahan dalam memahami soal, kesalahan
dalam menggunakan rumus, kesalahan dalam operasi penyelesaiannya, ataupun
kesalahan dalam menyimpulkan. Kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal matematika
dapat disebabkan oleh kesulitan siswa dalam memahami ciri-ciri matematika.
Ciri-ciri matematika menurut Hudojo (2009:14-15) adalah sebagai berikut:
1. Objek matematika adalah
abstrak
Begle menyatakan bahwa
obyek atau sasaran penelaahan matematika adalah abstrak, yaitu fakta, operasi
dan prinsip. Sedangkan Frederick H. Bell (2009:12) menyatakan bahwa obyek
langsung dalam pembelajaran matematika adalah fakta, skill, konsep, dan
prinsip.
2. Berfikir matematika
dilandasi kesepakatan-kesepakatan yang di sebut aksioma-aksioma.
3. Cara bernalar deduktif
Belajar matematika
harus mampu membawa siswa kearah memahami ciri-ciri matematika tersebut. Oleh
karena itu, tidaklah mustahil jika dalam
mempelajari matematika siswa mengalami kesulitan.
Menurut W. Poespoprojo
(2009:12), Ukuran untuk menentukan apakah suatu pemikiran itu benar atau salah
bukanlah rasa senang atau tidak senang, melainkan cocok atau tidaknya dengan
realita dan fakta. Kesalahan mempunyai kaitan erat dengan kebenaran karena
kesalahan adalah mengatakan hal realita dan fakta. Sehubungan dengan penentuan
kebenaran terhadap hasil kebenaran terhadap hasil pekerjaan siswa dalam
mengerjakan soal uraian, Sudjana (2009:12) memberikan aspek-aspek yang perlu
diperhatikan adalah sebagai berikut:
1.
Kebenaran isi sesuai dengan kaidah-kaidah materi yang ditanyakan.
2.
Sistematika atau urutan logis dari
kerangka berpikirnya yang dilihat dari penyajian gagasan jawaban.
3.
Bahasa yang digunakan untuk mengekspresikan hasil pikirannya.
Penyebab kesalahan yang
dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika dapat dilihat
dari berbagai hal. Menurut Soedjadi (2011:1), dari kesalahan-kesalahan yang
dibuat oleh siswa pada Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dapat
diklasifikasikan beberapa bentuk kesalahan, diantaranya :
1.
Kesalahan prosedural dalam menggunakan Algoritma (prosedur pekerjaan),
misalnya kesalahan melakukan opersi hitung
2.
Kesalahan dalam mengorganisasikan data, misalnya kesalahan menuliskan
apa yang diketahui, apa yang ditanyakan dari suatu soal. Kesalahan mengurutkan,
mengelompokkan dan menyajikan data.
3.
Kesalahan dalam pemanfaatkan simbol,
tabel dan grafik yang memuat suatu informasi.
4.
Kesalahan dalam melakukan manipulasi secara matematis. Misalnya,
kesalahan dalam menggunakan/menerapkan aturan, sifat-sifat dalam menyelesaikan
soal.
5.
Kesalahan dalam menarik kesimpulan. Misalnya kesalahan dalam menuliskan
kesimpulan dari persoalan yang telah mereka kerjakan.
Bentuk-bentuk
kesalahan siswa Menurut Kostolan adalah sebagai berikut:
1. Kesalahan Konseptual
Menurut Kostolan (2009:73) kesalahan konseptual adalah kesalahan
yang dilakukan dalam menafsirkan istilah, konsep dan prinsip atau salah dalam
menggunakan istilah, konsep dan prinsip. Kesalahan konseptual yang di lakukan
oleh siswa adalah sebagai berikut:
a. Kesalahan dalam menafsirkan
konsep perkalian dan pembagian, penjumlahan dan pengurangan bilangan.
b. Kesalahan Prosedural
Kesalahan proseduran yaitu
kesalahan dalam menyusun langkah-langkah yang hirarkis sistematis untuk
menjawab suatu masalah.
Adanya kesalahan-kesalahan
yang dilakukan oleh siswa dapat menjadi hal yang menguntungkan bagi pengajar
karena pengajar dapat mengambil dari setiap kesalahan yang dilakukan oleh siswa
demi perbaikan pengajaran yang sedang dan yang akan dilakukan. Manfaat
kesalahan bagi siswa, yaitu siswa yang telah menyadari tentang kesalahan yang dilakukanya akan memberikan
reaksi, baik secara internal maupun secara eksternal, siswa akan menerima
kritik dari orang lain maupun memberi kritik bagi orang lain.
Dalam penelitian ini siswa diberi soal-soal yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel, kemudian akan dianalisis adalah kesalahan
penyelesaianya. Adapun kesalahan yang dianalisis adalah kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel yang diklasifikasikan menjadi dua jenis, yaitu kesalahan konseptual
dan kesalahan prosedural.
2.6 Analisis Kesalahan
Menurut kamus besar Bahasa Indonesia (1996:37)
analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa dan untuk mengetahui
keadaan yang sebenar-benarnya. Analisis
mempunyai tujuan untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya.Analisis kesalahan
sebagai prosedur kerja mempunyai langkah-langkah tertentu. Menurut Tarigan
(1988:67) langkah-langkah tersebut adalah sebagai berikut:
1. Mengumpulkan data kesalahan
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif, maka analisis datanya
adalah non statistik. Data yang muncul berupa kata-kata dan bukan merupakan
rangkaian angka. Dalam penelitian ini, data diambil dari hasil tes. Berdasarkan
jawaban siswa kemudian dianalisis tahap-tahap atau langkah-langkah yang
dilakukan oleh siswa. Data hasil tes dan data hasil wawancara dibandingkan
untuk mendapatkandata yang valid. Kemudian, data yang telah valid disajikan
untuk tiap jawaban dan faktor-faktor apa yang menjadi penyebab terjadinya
kesalahan.
2. Mengidentifikasi dan
mengklarifikasi kesalahan
Setelah semua materi diberikan, maka soal tes diberikan kepada siswa untuk
memperoleh data tentang kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa. Kesalahan-kesalahan
tersebut kemudian diidentifikasi dan dikelompokkan menurut kesalahan yang
sejenis. Berdasarkan identifikasi terhadap jawaban tes siswa, maka diperoleh
beberapa siswa untuk diwawancarai. Wawancara ini bertujuan untuk
mengkonfirmasikan jawaban siswa pada tes serta untuk mengetahui faktor-faktor
penyebab kesalahan yang dilakukan. Dari hasil
tes dan hasil wawancara dilakukan triangulasi data yaitu membandingkan
data yang diperoleh dari keduakegiatan tersebut untuk memperoleh data yang
valid.
3.
Menjelaskan
Kesalahan
Berikutnya adalah kegiatan
menjelaskan kesalahan yang meliputi dua kegiatan yang dilakukan secara
bersamaan yaitu pemilihan data dan penyajian data. Pemilihan dan penyederhanaan
data yang melakukan agar tidak terjadi penumpukan data atau informasi yang
sama.
4.
Mengoreksi
kesalahan
Setelah menjelaskan
kesalahan dan mengelompokkan jenis kesalahan kemudian kegiatan mengoreksi
kesalahan. Mengoreksi kesalahan adalah penarikan kesimpulan dilakukan selama
kegiatan analisis berlangsung sehingga diperoleh suatu kesimpulan final.
2.7. Bentuk-Bentuk Solusi Dalam Menyelesaikan Soal
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
Bentuk-bentuk
solusi yang dapat diberikan setelah mengetahui hasil tes pada beberapa siswa yang menjawab salah
yaitu adalah: 1). Memberikan suatu proses penyelesaian dengan langkah-langkah
yang tepat dan benar. 2). Memberikan
motivasi dalam belajar agar siswa giat belajar. Penelitian selanjutnya adalah
pemberian solusi terhadap subjek penelitian yaitu pada saat wawancara, berguna untuk mengatasi
kesalahan berikutnya dalam menyelesaikan soal Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel.
Pelaksanaan pemberian solusi oleh peneliti adalah sebagai
berikut:
1. Peneliti membagikan merencanakan:
memberikan materi singkat, contoh soal, soal-soal dan solusinya pada waktu
penelitian kepada semua siswa. Materi yang diberikan pada saat pemberian solusi
adalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
2. Melakukan kegiatan inti pada saat
siswa diwawancarai dan diberikan solusi
penyesaian dari soal-soal yang diberikan oleh peneliti nantinya.
3. Setelah pelaksanaan pemberian
solusi, memberikan tes tulis kepada setiap indvidu siswa yang tujuannya untuk
menilai hasil belajar mereka.
4. Melakukan refleksi setelah proses
pembelajaran selesai.
2.8
Solusi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Dalam mencari solusi,
aspek-aspek kemampuan matematik penting seperti penerapan aturan pada masalah,
penemuan pola, pengeneralisasian, komunikasi matematik, dan lain-lain dapat
dikembangkan secara lebih baik. Temuan penelitian yang dilakukan Bitter (1987:86)
dan Capper (1984:74) menunjukkan bahwa pengajaran matematika harus digunakan
untuk memperkaya, memperdalam, memperluas kemampuan siswa dalam pemecahan
masalah matematika. Menurut Polya (1957:34), solusi soal pemecahan masalah
memuat empat langkah fase penyelesaian, yaitu:
a).
Memahami masalah
b). Merencanakan penyelesaiannya
c). Menyelesaiakan masalah sesuai rencana
d). Melakukan pengecekkan kembali terhadap semua
langkah yang dikerjakan.
|
Jika
merupakan himpunan penyelesaian
atau titik potong dari Sistem Persamaan Linier Dua Variabel yang memenuhi
Maka siswa dapat
mencari bagaimana langkah yang benar dalam menentukan himpunan penyelesaian
yang memiliki satu solusi penyelesaian.
2.9 Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel
a. Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
Persamaan adalah kalimat terbuka yang mermuat tanda
sama dengan (=). Sedangkan persamaan yang hanya memuat satu variabel dengan
pangkat satu disebut persamaan linear dengan satu variabel.
Contoh:
a.
b.
c.
6 + 2y = 3y – 1
d.
x - 8 = 3x – 6
Kesimpulan:
Penyelesaian suatu persaamaan linear dengan satu
variabel adalah bilangan pengganti dari variabel pada daerah definisi persamaan
yang membuat persamaan menjadi pernyataan yang benar.
b. Persamaan Linear Dua Variabel
1.
Pengertian PLDV
Sebelum mempelajari PLDV, mengingatkan tentang
persamaan linier satu variabel (PLSV), yaitu
persamaan yang memuat satu variabel. Dan pangkat dari variabelnya adalah
satu. Persamaan
memiliki dua variabel yaitu
serta masing-masing variabel berpangkat dua.
merupakan PLDV.
Kesimpulan:
Persamaan Linear Dua Variabel adalah suatu
persamaan yang mempunyai dua variabel. Bentuk umum dari PLDV adalah
untuk
dan
; x dan y disebut
variabel.
c. Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
1.
Pengertian
SPLDV
Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) terdiri atas dua persamaan linear dua
variabel, yang keduanya tidak berdiri sendiri, kedua persamaan hanya memiliki
satu varabel.
Berikut
ini adalah contoh SPLDV:
1.
dan
2.
dan
Bentuk umum
SPLDV:
Dengan
disebut variabel (lambang bilangan pengganti
yang belum diketahui nilainya).
disebut koefisien
(bilangan yang selalu diikuti oleh satu atau lebih dari suatu variabel).
disebut konstanta (lambang bilangan tetap atau
suku yang tidak mengandung variabel).
d.
Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
(SPLDV)
Cara
penyelesaian SPLDV dapat dilakukan dengan empat cara yaitu:
1.
Metode Subsitusi
Subsitusi
artinya menggantikan.
Contoh:
dan
Penyelesaian:
...............................( pers.1)
..........(pers .2 )
Pers (2) lebih sederhana, maka
disubsitusikan pada
Persamaan (1), sehingga:
(
)
+
x = 28/12 = 2
2. Metode Eliminasi
Dengan cara menghilangkan salah satu variabel x
atau y.
Contoh:
Tentukan Himpunan Penyelesai dari persamaan linier
berikut dengan metod eliminasi:
................( pers.1)
..................(pers .2 )
Penyelesaian:
·
Mengeliminasi variabel x :
6
= 3
= 10 -
·
Mengeliminasi variabel y :
2
= 1
= 15 -
Jadi, Himpunan Penyelesaian = 2, -1
3.
Metode Grafik
Tentukan Himpunan Penyelesaian dari sistem
persamaan :
·
Persamaaan
X
|
2
|
0
|
Y
|
0
|
1
|
Garis
melalui titik (2, 0) dan (0, 1)
·
Persamaaan
x
|
2
|
0
|
Y
|
0
|
4
|
Garis
melalui titik (2, 0) dan (0, 4)
Pada gambar dibawah ini
dan garis
saling berpotongan dititik (2, 0).
Jadi, Himpunan penyelesaian dari sistem diatas
adalah: (2, 0)
(0,4)
2x +y – 4 = 0
(0,1)
0 (2,0)
x + 2y – 2 = 0
4. Metode Campuran
Metode campuran ini adalah campuran antara metode
eliminasi dengan metode subsitusi.
Contoh:
Tentukan Himpunan Penyelesain dari persamaan linear
berikut dengan metode campuran:
x 1
x 3
y = 2
Harga y = 2,
kemudian subsitusikan ke persamaan (2)
Jadi, HP =
1, 2
e. Penggunaan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
dalam kehidupan sehari-hari.
Contoh:
Sebuah bilangan terdiri dari dua angka, penjumlahan
tiga kali angka puluhan dan angka satuanya 27, sedangkan selisihnya adalah 5.
Tentukanlah bilangan itu
Penyelesaian:
Misalkan : puluhan =
Satuan =
Model
matematikanya adalah:
Eliminir s,
maka didapat nilai p.
–
4p = 22
P = 6
Untuk p = 6, subsitusikan pada salah satu
persamaan sehingga;
1
Jadi, bilangan itu
adalah 61.
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Pendekatan
dan Jenis Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis
kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear
Dua Variabel.
Dalam analisis datanya digunakan metode kualitatif. Penelitian ini
bersifat deskriptif berupa hasil tertulis dan kata-kata lisan (wawancara)
dari orang-orang yang diamati. Penelitian ini bersifat
eksploratif karena dalam tujuan disebutkan untuk mengetahui factor-faktor yang menyebabkan
siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika pada pokok
bahasan Persamaan
Linear Dua Variabel.
Dalam hal ini Arikunto (1998:8) mendefinisikan “Bahwa penelitian
eksploratif adalah penelitian untuk
menentukan sebab musebab terjadinya peristiwa itu”. Gambaran tersebut diungkap dengan mendeskripsikan
keadaan yang sebenarnya tentang
kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan
dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Oleh karena itu, penelitian ini
termasuk jenis penelitian deskripsi.
3.2 Kehadiran
Penelitian
Dalam penelitian kualitatif kehadiran
peneliti mutlat diperlukan. Kehadiran peneliti dalam penelitian ini terjadi
sebelum diadakan tes, waktu pelaksanaan tes dan saat wawancara. Sehingga dalam
penelitian ini peneliti bertindak sebagai pengumpul data, penafsir data dan
pelapor hasil penelitian.
3.3 Lokasi
Waktu dan Subjek Penelitian
Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri
01 Kodi, Jln. Karoso Bondo Kodi, Kecamatan Kodi Utara, Kabupaten Sumba
Barat Daya, Propinsi Nusa Tenggara
Timur. Pada semester ganjil tahun pelajaran 2012/2013 yaitu pada bulan juli
2012. Subyek penelitian adalah siswa kelas Xe
yang berjumlah 27 orang, yang terdiri dari 12 orang laki-laki dan 15
orang perempuan.
Hasil jawaban siswa yang salah tersebut kemudian
dikaji lebih mendalam bagaimana terjadinya kesalahan siswa dalam mengerjakan
soal tes dan bagaimana solusinya.
3.4 Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian adalah alat atau
fasilitas yang digunakan oleh peneliti dalam mengumpulkan data agar
pekerjaannya lebih baik, dan lebih cermat, lengkap, dan sistematis sehingga
muda diolah( Arikunto, 2002:136). Pendapat lain menyebutkan bahwa istrumen
penelitian adalah alat yang digunakan untuk memperoleh data empiris yang
berguna untuk menjawab masalah penelitian sudjana, (1989:172). Dengan demikian
adalah pemilihan instrumen menentukan hasil data yang akan diperoleh dalam
penelitian.
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini dibedakan menjadi dua,
yaitu instrumen utama dan instrumen pendukung.
1. Instrumen utama.
Instrumen utama dalam penelitian kualitatif adalah
penelitian sendiri.
2. Instrumen
pendukung.
Selain memusatkan manusia sebagai
instrumen yang paling berpengaruh dalam proses pengumpulan data, penelitian
juga membutuhkan instrumen pendukung yang dapat membantu kinerja peneliti dalam
proses penelitiannya. Instrumen pendukung dalam penelitian ini adalah:
a. Tes tertulis
Soal tes tulis dirancang oleh
peneliti, dalam pembuatan soal ini disesuaikan dengan kurikulum yang berlaku
saat ini yaitu KTSP. Soal ini disusun dalam bentuk uraian tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Hal ini
dimaksud kompetensi, kompetensi dasar dan indikator yang telah ditentukan.
Soal tes dibuat dengan mengadopsi soal yang sudah
ada, serta peneliti juga membuat soal sendiri. Soal tes yang disusun berisi
tentang menentukan himpunan penyelesaian dalam menentuakan suatu variabel. Soal
tes yang dibuat sebanyak 5 butir soal.
b.
Pedoman Wawancara
Menurut
Kartono (1980:171) interview atau wawancara adalah suatu percakapan yang
diarahkan pada suatu masalah tertentu. Ini merupakan proses tanya jawab lisan,
dimana dua orang atau lebih berhadapan secara fisik. Jenis wawancara yang
dilakukan dalam penelitian ini yang dimaksudkan patton (2009:30) adalah
pendekatan denagan menggunakan petunjuk umum wawancara. Jenis wawancara ini
mengharuskan pewawancara membuat kerangkah dan garis besar pokok-pokok yang
dinyatakan dalam proses wawancara.
Petunjuk
umum wawancara dalam penelitian ini hanya berisi tentang garis prosesdan isi
wawancara, karena dalam penelitian ini yang dianalisis hanya kesalahan-kesalahan
siswa dalam mnyelesaikan soal-soal tes tertulis. Sebelum melakukan wawancara,
terlebih dahulu peneliti meminta kejujuran siswa dalam menjawab setiap
pertanyaan, menjelaskan bahwa segala sesuatu yang diungkapkan oleh siswa
dijamin kerahasiannya. Hal ini perlu dilakukan agar siswa tidak enggan untuk
mengungkapkan apa yang ada dalam benaknya.
3.5 Sumber Data
Data yang dikumpulkan dalam penelitian
ini adalah data hasil tertulis tentang pokok bahasan persamaan linear dua
variabel dan hasil wawancara. Dari hasil tertulis data yang dikumpulkan adalah
kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan
persamaan linear dua variabel yang memuat tentang kesalahan konseptual dan
kesalahan prosedural. Sedangkan hasil wawancara data yang dikumpulkan adalah
yang dilakukan dalam menyelesaikan soal yang dites tertulis dan kesulitan siswa
dalam mengerjakan soal-soal tertentu dan pemberian solusi oleh peneliti.
3.6 Metode Pengumpulan Data
Pengumpulan data dilakukan untuk
mengetahui faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan
tes, dilakukan wawancara pada siswa yang melakukan kesalahan. Siswa yang melakukan
kesalahan yang sama dikelompokkan kemudian dipilih beberapa siswa yang akan
diwawancarai. Pemilihan siswa didasar pada jawaban siswa dan siswa hanya
ditanya soal yang tidak dapat dikerjakan.
3.7 Metode Analisis Data
Analisis data kualitatif menurut Bodgan dan Biklen (1982:34) adalah
upaya yang dilakukan dengan jalan bekerja dengan data. Mengorganisasikan data,
memilih-milihnya menjadi satuan yang dikelola. Mensintesiskannya, mencari dan
menentukan pola, menemukan apa yang penting dan apa yang dapat dikerjakan,
memutuskan apa yang harus dikatakan kepada orang lain ( Moleong, 2008:208).
Menurut Nasution (Dalam sunardi, 1996:28) “Analisis data adalah
proses menyusun, mengkategorikan data, mencari pola atau teori dengan maksud
untuk memahami maknanya”.
Dalam penelitian metode analisis yang digunakan adalah:
1). Analisis data Deskriptif.
Analisis data deskriptif adalah analisis yang digunakan
untuk mengetahui proposi masing-masing siswa dalam mengerjakan soal siswa kelas XeSMA Negeri 01 Kodi Setelah mendapat
data dilakukan langkah-langkah perhitungan sebagai berikut:
1.
Merakapitulasi hasil tes
2.
Mengidentifikasi kesalahan-kesalahan siswa dalam
mengerjakan soal-soal yang diberikan.
3.
Menghitung jumlah dan presentase indikator setiap bentuk kesalahan mengerjakan tes.
4.
Rumus yang digunakan untuk
menghitung presentase adalah:
Keterangan:
P : Presentase
n : Banyaknya kesalahan siswa untuk masing-masing bentuk kesalahan.
N : Banyaknya kesalahan siswa secara keseluruhan bentuk
kesalahan.
2). Data Kualitatif
Data Kualitatif adalah analisis yang digunakann untuk
mengidentifikasi bentuk-bentuk kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam
mengerjakan soal-soal.
3). Analisis Data
Wawancara
Analisis Data Wawancara adalah analisis yang digunakan
untuk mengetahui faktor penyebab terjadinya kesalahan siswa kelas X e SMA Negeri 01 Kodi dalam
mengerjakan soal-soal pada pokok bahasan
SistemPersamaan Linear Dua Variabel.
3.8 Tahap-tahap
penelitian
Mencari informasi tentang
siswa
|
Menetapkan tempat
penelitian
|
Meminta ijin kepala sekolah tempat penelitian
|
Mengurus surat ijin penelitian
|
Menyiapkan instrumen
pendukung
|
Membuat soal
|
Melaksanakan tes
|
Mengidentifikasi masalah
|
Mewawancarai subjek kesalahan
|
Melaporkan hasil
penelitian
|
BAB IV
ANALISIS
DATA DAN PEMBAHASAN
4.1
Deskripsi Data
A.
Paparan Data Pra Tindakan
Pada hari senin
tanggal 5 Agustus 2012 bertemu dengan bapak kepala Sekolah di SMA Negeri 01 Kodi.Nusa
Tenggara Timur (NTT) Peneliti menyampaikan tujuan kedatangannya yaitu melakukan
penelitian di sekolah tersebut. Peneliti menyerahkan surat ijin penelitian dan
memberikan gambaran secara umum tersebut.
Kepala sekolah
menyambut baik keinginan peneliti dan memberi ijin untuk melaksanakan
penelitian. Peneliti juga menyampaikan bahwa penelitian akan dilaksanakan
dikelas X dengan mencari dan menganalisis kesalahan jawaban siswa yang
diberikan tes kemudian memberikan solusi penyelesaiannya kepada siswa yang
melakukan kesalahan. Karena kelas X
terdiri dari 5 kelas maka atas saran dari
bapak kepala sekolah, maka dipilihlah kelas Xe lebih rendah jika
dibandingkan dengan nilai siswa dikelas yang lain. Kemudian peneliti dipertemukan
dengan guru matematika kelas Xe. Peneliti menyampaikan hal-hal yang akan
dilaksanakan selama penelitian, peneliti juga memohon bantuan guru matematika
kelas Xe untuk kesediannya membantu penelitian ini agar berjalan dengan baik.
Berdasarkan pada
studi pendahuluan yang dilakukan peneliti,
terungkap bahwa siswa SMA Negeri 01 Kodi banyak melakukan kesalahan
dalam menyelesaiakan soal matematika. Hal
ini juga diungkapkan oleh guru
matematika yang mengajar SMA Negeri 01 Kodi. Informasi lain yang diperoleh
oleh peneliti dalam studi pendahuluan
ini adalah siswa dikelas Xe SMA Negeri 01 Kodi masih kurang terampil dengan
berbagai model soal yang bervariasi. Hal ini didasarkan pada rekapan beberapa
jawaban siswa dalam mengerjakan soal-soal latihan yang diajukan oleh peneliti.
B.
Paparan Situasi Pelaksanaan Tes
Tes dilaksanakan pada hari Senin 14 Agustus 2012
dikelas Xe yang diikuti oleh 27 orang siswa
yang terdiri dari 12 orang laki-laki dan
15 orang perempuan. Soal yang diberikan pada waktu tes sebanyak 5 soal
dilaksanakan mulai dari pukul 07.00-08.
30 WIB dengan alokasi waktu 90 menit.
4.2
Analisis Data Jawaban Siswa
Setelah pelaksanaan tes, peneliti
mendapatkan jawaban dari siswa, jawaban
dari siswa tersebut kemudian dikoreksi
oleh peneliti. Setelah itu jawaban siswa yang salah diklarifikasi kesalahannya.
Beberapa siswa yang melakukan kesalahan-kesalahan yang sama dikelompokkan,
kemudian dipilih salah satu siswa yang
akan diwawancarai dan diberikan solusi penyelesaian dari soal-soal yang
diberikan oleh peneliti. Pemilihan siswa didasarkan pada jawaban siswa
dan siswa yang mudah diajak untuk berkomunikasi, sehingga dalam wawancara siswa hanya ditanya pada soal yang
salah kemudian diberikan bagaimana penyelessaiannya. Berikut ini paparan data
dari jawaban siswa untuk setiap butir soal.
Soal
nomor 1:
Tentukan Sistem Persamaan Linear berikut dengan metode
Eliminasi!
Soal nomor 1 adalah soal yang tingkat
kesulitanya mudah. Pada soal nomor 1
sebanyak 9 siswa (33,33 %) yang menjawab benar dan 18 siswa (66,70%) menjawab
salah.Dari kesalahan yang dilakukan 8 siswa ( 44,44%) melakukan kesalahan
konseptual yaitu salah menafsirkan konsep operasi perkalian dan pembagian, penjumlahan dan pengurangan
bilangan, 4 siswa ( 22,22%)melakukan kesalahan
prosedural yaitu salah dalam memahami dan mencermati perintah soal, 3 siswa (
16,7%) salah karena tidak melanjutkan proses penyelesaian dan 3 siswa ( 16,7%) tidak mengerjakan soal
karena tidak mengerti proses penyelesaian soal.
Berikut adalah jawaban dari siswa:
Berdasarkan
jawaban siswa diatas :
langkah 1
langkah 2
7
langkah 3
langkah 4
= 20
langkah 5
Jadi,
= 20
dan
langkah 6
Analisis Langkah –
Langkah Penyelesaian Siswa
Dari jawaban siswa langkah ke – 3 sampai dengan 6 yaitu siswa menjawab
7
= 20
Jadi,
= 20
dan
Seharusnya siswa menjawab
6
9
= 1
x = 1 dan y = 2
Dalam pengerjaanya siswa diatas, siswa
melakukan kesalahan prosedural dalam operasi bilangan yaitu kesalahan dalam
mengalikan sehingga salah dalam menentukan nilai
Alasan siswa
menjawab seperti diatas adalah karena siswa kurang teliti dalam pengerjaannya.
Hal ini seperti Cuplikan wawancara
dengan siswa sebagai berikut:
P : “ Bagaimana kamu mengerjakan soal
nomor 1”?
S : “ (Menuliskan sesuatu pada kertas)
“ seperti ini bu peneyelesaiannya”.
6
9
= 1
P:
“kemarin kamu menjawab tidak begitu”?
S:”saya
jawab begitu kok bu benar”?( siswa tidak percaya)
P:
”ini jawaban kamu pada saat tes”.
S: “Oh...iy
maaf bu, itu mungkin saya kurang teliti
yang sebenarnya saya kali 6 tapi kali
7”.
Dari cuplikan
wawancara diatas siswa sebenarnya sudah paham dalam mengerjakan soal nomor 1.
Hanya siswa kurang teliti dalam mengerjakan soal, sehingga siswa melakukan
kesalahan prosedural dalam proses penyelesaiannya. Kesalahan ini dilakukan oleh
1 siswa dengan nomor absen 5. Dapat disimpulkan bahwa siswa diatas sebenarnya sudah
faham dalam mengerjakan soal nomor 1. Hanya siswa kurang teliti mengerjakan
soal, sehingga siswa melakukan kesalahan prosedural dalam proses penyelesaiannya.
Berikut
adalah jawaban siswa:
Berdasarkan
jawaban siswa diatas:
langkah
1
langkah 2
langkah 3
langkah 4
langkah 5
langkah 6
langkah 7
Analisis
langkah-langkah penyelesaian siswa:
Dari jawaban siswa pada langkah ke-3 sampai 7
yaitu siswa menjawab
= 2, Seharusnya siswa menjawab
6
9
= 1
Jadi,
x = 1 dan y = 2
Dalam pengerjaannya siswa tidak menggunakan
teorema sehingga kesalahan ini dapat disebut kesalahan konseptual. Kesalahan
ini disebabkan siswa kurang faham terhadap konsep pengerjaan soal. Dapat
disimpulkan bahwa sebenarnya siswa belum faham dalam menentukan himpunan
penyelesaian. Kesalahan ini dilakukan oleh 1 siswa dengan nomor absen 1.
Berikut
adalah jawaban siswa:
Berdasarkan
jawaban siswa diatas:
langkah 1
langkah 2
langkah 3
Untuk mencari nilai x, kita
eliminasi y
x 6
6x + 18 y = 42 langkah 4
3x – 18 y = - 33 – langkah 5
9x = 75 langkah 6
X
=
langkah 7
Analisis langkah-langkah penyelesaian siswa:
Jawaban siswa langkah ke-6 dan
ke-7 yaitu siswa menjawab 9x = 75 x
=
, seharusnya siswa menjawab; 9
= 1
Jadi,
x = 1 dan y = 2
Kesalahan ini terjadi karena siswa kurang paham
dan masih binggung terhadap konsep pengurangan.
Hal ini seperti yang diungkapkan oleh siswa pada
wawancara berikut:
P: “ Bagaimana kamu mengerjakan soal nomor 1”?
S: “ (menuliskan
sesuatu pada kertas) “begini bu”. (dan menunjukkan jawaban yang ditulis dikertasseperti jawaban
diatas).
P: “ Apakah kamu
yakin dengan jawaban ini”?
S: “Saya tidak tau
bu, kayaknya benar”.
P: “(peneliti
sambil menunjukkan jawaban tes siswa)”kenapa kok 9x = 75 dari mana?
S:
“Oh iy bu, saya binggung, apakah dikurangi atau di jumlahkah, terus gimana bu
caranya yang benar”? (siswa kembali bertanya kepada peneliti).
P:
“ (peneliti sambil menulis pada kertas) “begini”
x 6
6x + 18 y = 42
3x – 18 y = - 33 –
9x =
75
x =
S:
“ (Diam sambil berfikir)” oh iy bu, sekarang saya sudah faham bu,trima kasih bu”.
Dari cuplikan
wawancara diatas siswa kurang faham dan masih binggung dalam memahami konsep
pengurangan,perkalian dan pembagian. Hal ini menyebabkan siswa melakukan
kesalahan konseptual. Kesalahan ini dilakukan oleh 1 orang siswa dengan nomor
absen 23.
Berikut adalah jawaban siswa:
Berdasarkan
jawaban siswa diatas:
langkah 1
langkah 2
langkah 3
Analisis langkah-langkah penyelesaian siswa:
Jawaban siswa pada langkah ke-3, siswa
tidak melanjutkan pengerjaannya. Hal ini dilakukan oleh siswa karena kurang
dapat membagi waktu dalam mengerjakan soal sehingga ketika waktu akan habis,
siswa baru menyelesaikan soal nomor 1. Dapat disimpulkan bahwa siswa diatas
sebenarnya dapat mengerjakan soal dengan benar tetapi karena waktunya sudah
habis sehingga siswa tidak dapat menyelesaikannya. Hal ini disebabkannya siswa
melakukan kesalahan prosedural. Kesalahan ini dilakukan 2 siswa dengan nomor
absen 18 dan 21.
Seperti yang diungkapkan oleh siswa pada
wawancara:
P:”Bagaimana kamu mengerjakan soal nomor 1”.
S:” (menuliskan
sesuatu pada kertas) “begini bu”. (dan menunjukkan jawaban yang ditulis
dikertas seperti jawaban diatas)”.
, Bu jawaban saya sampai disini kemarin”.
P:
“Kenapa kamu tidak melanjutkan pengerjaannya ”
S:”
Saya sudah kehabisan waktu bu, pada saat saya mengerkan soal nomor 1 waktunya
tinggal 2 menit bu”
P:”
(peneliti menanyakan lagi,berarti kalau masih ada waktu pasti kamu bisa
menyelesaiakan ya”?
S:”iy
bu,”
P:
“Kamu kurang membagi waktu dengan baik, kamu menghabiskan waktu di soal-soal
yang lain, nanti kalau ada ulangan atau ujian kamu harus pintar membagi waktu dan
usahakan mengerjakan soal-soal yang di anggap muda”.
S:”
iy bu, trima kasih bu”
Soal Nomor 2
Tentukan Himpunan
Penyelesaian Sistem Persamaan Linier
berikut dengan menggunakan grafik!
Soal nomor 2 adalah soal yang tingkat
kesulitanya mudah. Pada soal nomor 2
sebanyak 20 siswa (74,07%) yang menjawab benar dan 7 siswa (25,92%) menjawab
salah. Dari kesalahan yang dilakukan 4 siswa
(57,14%) melakukan kesalahan konseptual yaitu salah menafsirkan konsep operasi
perkalian dan pembagian, penjumlahan dan
pengurangan bilangan, 3 siswa
(57,14%)melakukan
kesalahan prosedural yaitu salah dalam memahami dan mencermati perintah soal, 3
siswa (42,85%) salah karena tidak melanjutkan proses penyelesaian.
Berikut
adalah jawaban dari siswa:
Berdasarkan
jawaban siswa diatas:
Penyelesaian:
x
|
5
|
0
|
Y
|
0
|
5
|
X
|
- 3
|
0
|
Y
|
0
|
-3
|
Analisis
langkah-langkah penyelesaian siswa:
Langkah pertama siswa dalam menuliskan kembali soalnya sudah melakukan
kesalahan.yaitu siswa menulis
yang seharusnya 2x + 2y = 6. Dari penyelesaian
tersebut siswa mengalami kesalahan yaitu siswa kurang teliti dalam membaca soal
dan perintah soal.
Berikut adalah wawancara peneliti
dengan siswa:
P:” Bagaimana kamu mengerjakan soal nomor 2”?
S:” Seperti ini bu, (sambil menunjukan
yang ditulis dikertas seperti jawaban
diatas).
P: “ apakah kamu yakin dengan jawaban ini?
S:” Tidak tahu bu, seperti begitu
P: “ Menyuruh untuk melihat kembali
soal. (sambil menunjukan kertas jawaban yang ia kerjakan kemarin)
S:” ya ampun keliru bu, pantasan beda bu, karena soal salah tulis
yang sebenarnya 6 tapi saya tuliskan menjadi -6.
P:” andaikan tidak keliru dalam
menuliskan soalnya, apakah kamu bisa mengerjakan?
S:” iya bu, saya bisa mengerjakan
P: “ ingat, nanti lain kali sebelum
mengerjakan cermati baik-baik dulu soal sehingga tidak mengalami kesalahan
lagi.
S:” iya bu, trima kasih bu, maaf bu ya.
Dari cuplikan wawancara diatas, siswa kurang teliti dalam
membaca soal. Hal ini menyebab siswa melakukan kesalahan konseptual karena
kurang ketelitian dalam mencermati perintah soal. Kesalahan dilakukan oleh
siswa dengan nomor absen 24.
Berikut adalah jawaban siswa:
Berdasarkan
jawaban siswa diatas:
Penyelesaian:
X
|
3
|
0
|
y
|
0
|
3
|
Garis
x + y = 5 melalui (5,0) dan (0,5)
langkah 1
x
|
3
|
0
|
y
|
0
|
3
|
Garis
2x + 2y = 6, melalui ( 3,0) dan (0,3) langkah
2
(0,4) langkah 3
(0,5)
·
(2,0)
Pada gambar diatas x + 2y – 0, 2x + y – 3 : 0,
saling berpotongan dititik (2,0)HP : { (2,0)} langkah 4
Analisis
langkah-langkah penyelesaian siswa:
Dari jawaban siswa diatas, pada langkah pertama
salah karena
. Siswa menjawab
persamaannya x + y =3, melalui (3,0) dan (0,3),
Seharusnya persamaannya adalah garis x + y = 5
melalui (5,0) dan (0,5). Dan langkah
ke-3 dan ke-4 salah dalam membuat grafiknya dan menentukan himpunan
penyelesaiannya. Sehingga kesalahan ini disebut kesalahan konseptual. Kesalahan
ini terjadi karena siswa kurang teliti
dan kurang paham dalam proses penyelesaian soal.
Hal ini seperti yang diungkapkan siswa pada
wawancara berikut:
P:” Bagaimana kamu mengerjakan soal nomor 2”?
S:” seperti itu bu, (sambil menunjukjawaban diatas
papan)”.
P:” Kamu yakin dengan jawabanmu ini”?
S:” kurang tahu bu, sepertinya begitu.
P:”Peneliti menunjukkan jawaban siswa yang
dikerjakan kemarin, kemudian peneliti menyuruh kerja ulang soal tersebut di
papan.
S:” Saya tidak bisa mengerjakan bu”.
P:” Kenapa
kamu tidak bisa mengerjakan? Tadi bilangnya bisa mengerjakan
S:” saya sudah lupa bu.
P:” peneliti membimbing siswa dalam mengerjakan
soal sampai siswa tersebut paham benar-benar cara penyelesaian soal. Peneliti
memberika saran kepada siswa agar belajar yang rajin dan jangan sering bolos
kesekolah.
S:” Iya bu, trima kasih bu.
Berikut
adalah jawaban siswa:
Berdasarkan
jawaban siswa:
langkah 1
langkah 2
langkah 3
langkah 4
Analisis
langkah-langkah penyelesaian siswa:
Jawaban siswa mulai langkah ke-1 sampai
langkah ke-4 salah karena perintah soal
tidak sesuai dengan jawabnya. Dari penyelesaian tersebut tidak sesuai dengan
teorema sehingga siswa melakukan kesalahan konseptual.
Berikut adalah wawancara peneliti dengan siswa:
P: “Bagaimana kamu mengerjakan soal nomor
2”?
S: (menuliskan sesuatu pada kertas) “seperti ini bu”. (kemudian
menunjukkan yang ditulis dikertas dengan
menggunakan metode eliminasi).
P: ”kenapa kamu
mengerjakan soal ini dengan metode eliminisi,
S:” saya tidak
bu,”
P:’Kemudian peneliti menyuruh untuk mencermati kembali
perintah soal. Dan menjelaskan bahwa perintah soal itu bukan dengan metode
eliminasi tapi menggunakan metode grafik”.
S:
(Diam sambil berfikir) “Iya bu saya mengerti”.
P:” kalau lain kali, sebelum mengerjakan soal cermati
baik-baik apa perintah soal supayanya”.
S:”Iya bu trima kasih bu”.
Dari
cuplikan wawancara di atas siswa masih kurang faham terhadap penggunaan teorema dan kurang teliti dalam
mencermati perintah soal. Hal ini menyebabkan
siswa melakukan kesalahan konseptual.Kesalahan ini dilakuakan oleh siswa dengan nomor absen 4.
Soal
nomor 3
Selesaikan Sistem
Persamaan Linier dua Variabel berikut dengan Metode Subsitusi!
Soal nomor 3 adalah soal yang tingkat kesulitannya sedang. Pada soal nomor 3 sebanyak 3 siswa (11,11%) menjawab benar dan
24 siswa (88,88%) menjawab salah. Dari kesalahan yang dilakukan
10 siswa (41,66%) melakukan
kesalahan konseptual yaitu salah menafsirkan konsep perkalian dan pembagian,
penjumlahan dan pengurangan bilangan dan 5 siswa (20,83%) melakukan kesalahan prosedural yaitu 7
siswa (33,33%) salah dalam memahami dan mencermati perintah soal, 3 siswa
(14,29%) melakukan salah dalam operasi perkalian dan pembagian, dan 2 siswa
(9,52%) salah karena tidak melanjutkan
proses penyelesaian.
Berikut
adalah jawaban siswa:
Berdasarkan jawaban siswa diatas:
langkah 1
langkah 2
= 29 langkah
3
langkah
4
langkah
5
langkah
6
langkah
7
1/25 langkah
8
Analisis
langkah-langkah penyelesaian siswa:
Dari
jawaban siswa mulai langkah ke-6 yaitu siswa menjawab
1/25, seharusnya siswa menjawab
dan y = -1
Dari penyelesaian siswa di atas tidak sesuai dengan
teorema sehingga siswa salah menafsirkan konsep penjumlahan dan pengurangan.
Sehingga siswa melakukan kesalahan konseptual. Kesalahan ini terjadi karena
siswa kurang faham terhadap konsep pengurangan. Hal ini seperti yang
diungkapkan siswa pada wawancara berikut:
P: “Bagaimana kamu mengerjakan soal nomor
3”?
S: (menuliskan sesuatu pada kertas)
“seperti ini bu”. (kemudian menunjukkan yang ditulis dikertas seperti jawaban
diatas).
P: ”Apakah kamu yakin dengan jawaban
ini”?
S: “Tidak tau bu, sepertinya benar”
P: (peneliti mengambil jawaban tes
siswa). “kenapa
1/25 ini didapat dari
mana?”.
S: (Diam sambil berfikir) “.
P: “apa
sudah benar cara pengurangannya?”
S: ”Saya tidak tau bu”.
P: (peneliti sambil menuliskan pada
kertas).“kalau yang ada
variabel dikumpulkan di,ruas kiri dan yang tidak ada variabel dibawah ke ruas kanan. Begini cara kerjanya”.
Jadi,
y = -1
S:
”Oh…gitu ya bu?. Saya lupa bu”.
P:
“ iya nanti jangan lupa lagi ya tetap
ingat dan rajin belajar lagi.
S:”
Iya bu, trima kasih bu.
Dari cuplikan
wawancara di atas siswa kurang faham dalam bentuk pengurangan. Hal ini yang
menyebabkan siswa melakukan kesalahan. Kesalahan ini
dilakukan siswa sebanyak 8 siswa dengan
nomor absen 12, 2, 5, 8, 9, 14, 23, 27.
Berikut
adalah jawaban siswa:
Berdasarkan
jawaban siswa diatas:
langkah 1
langkah 2
langkah
3
langkah
4
(Kurangakan kedua ruas dengan 29) langkah 5
langkah 6
Analisis
langkah-langkah penyelesaian siswa:
Jawaban siswa langkah ke-6 yaitu siswa menjawab
seharusnya siswa
menjawab
,
, Jadi, y = -1
Dari penyelesaian tersebut tidak sesuai
dengan teorema sehingga siswa melakukan kesalahan konseptual. Berikut adalah
wawancara peneliti dengan siswa:
P: “Bagaimana kamu mengerjakan soal nomor 3”?
S: (kemarin saya
mengejakan bukan begini bu”.saya tidak tahu bu, (kemudian menunjukkan yang ditulis dikertas
seperti jawaban kemarin).
P: ”kenapa kamu
mengerjakan seperti ini”?
S: “Tidak tau bu”
P: (peneliti sambil menulis pada kertas) “Yang benar seperti ini
,
y = -1.bukan dikurangi kedua ruas”
S: (Diam sambil berfikir) “Iya bu saya mengerti”.
Dari cuplikan wawancara di atas siswa masih kurang faham
terhadap konsep perkalian dan pembagian. Hal ini menyebabkan siswa melakukan
kesalahan konseptual dalam melakukan operasi pembagian dan perkalian. Kesalahan ini dilakuakan oleh siswa dengan nomor absen 24.
Berikut
adalah jawaban siswa:
Berdasarkan
jawaban siswa diatas:
x 1 7x + 6y = 29 langkah 1
x7
7x + 14 y = 21 – langkah 2
langkah 3
langkah 4
Analisis langkah-langkah
penyelesaian siswa:
Dari jawaban siswa diatas siswa mulai langkah ke-1 sudah mengalami kesalahan yaitu
siswa mengerjakan dalam bentuk eliminasi dan siswa tidak mengerjakan sesuai dengan konsep. Seharusnya siswa mengerjakan
terlebih dahulu dalam bentuk sederhana yaitu pers. 2 disederhanakan, setelah
itu disubsitusikan kepers.1. untuk menentukan hasil akhirnya yaitu HP = {( 5, -1)} Di bawah
ini cuplikan wawancara peneliti dengan siswa:
P: “Bagaimana kamu mengerjakan soal nomor
3”?
S:” (Saya tidak tahu bu,) “.
P: ”coba
kamu ingat kembali apakah benar atau salah pengerjaanmu kemarin”?
S: “saya
binggung bu, saya
tidak tahu apa benar atau salah. bagaimana bu
caranya”?(siswa bertanya kembali kepada peneliti).
P:
(peneliti sambil menulis pada kertas) “Begini, (peneliti menjelaskan proses penyelesaian yang benar
dikertas siswa)”.
S: (Diam sambil berfikir) “O iya bu,
terima kasih ya bu”.
Dari cuplikan wawancara di atas siswa belum memahami konsep dan kurang trampil dalam
pengerjaannya. Hal ini yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan Konseptual. Kesalahan ini dilakukan oleh 1 siswa dengan nomor absen 10
Soal nomor 4
Tentukan HP dari SPLDV berikut ini dengan
menggunakan metode Campuran
Soal nomor 4 adalah soal yang tingkat kesulitannya sedang. Pada soal nomor 4 sebanyak 6 siswa (22,22%) menjawab benar dan
21 siswa (77,77%) menjawab salah. Dari
kesalahan yang dilakukan 9 siswa (42,85%) melakukan kesalahan konseptual yaitu salah menafsirkan konsep perkalian
dan pembagian, penjumlahan dan pengurangan bilangan dan 12 siswa (57,14%) melakukan
kesalahan prosedural yaitu 6 siswa (28,57%) salah dalam memahami dan mencermati perintah soal, 3 siswa (14,24%) melakukan salah
dalam operasiperkalian dan pembagian, dan 12 siswa (57,14%)
salah karena tidak mengerjakan.
Berikut adalah jawaban
dari siswa:
Berdasarkan jawaban siswa
di atas:
Penyelesaian:
........( pers.1) langkah
1
..........(pers.2) langkah
2
langkah 3
langkah 4
langkah 5
- 50 langkah 6
-25
q
= 2 langkah
7
2p – 3q = 4 langkah 8
2p – 3 + 2 = 4 + 2 langkah 9
p
= 6 langkah
10
Analisis
langkah-langkah penyelesaian siswa:
Jawaban siswa langkah ke-9 yaitu siswa menjawab 2p – 3 + 2 = 4 + 2, seharusnya siswa menjawab
2p – 6 = 4
2p = 4 + 6
2p = 10
P = 10/2 = 5 , HP:
{5,2}
Dari penyelesaian tersebut siswa kurang faham konsep pengurangan dan perkalian. sehingga siswa melakukan kesalahan konseptual.
Berikut adalah
wawancara peneliti dengan siswa:
P: “Bagaimana kamu mengerjakan soal nomor 4”?
S: (menuliskan sesuatu pada kertas) “seperti
ini bu”. (kemudian menunjukkan yang
ditulis dikertas seperti jawaban diatas).
P: ”Apakah kamu yakin dengan jawaban ini”?
S: “Tidak tau bu”
P:
(peneliti sambil menulis pada kertas) “Yang benar seprti ini
2p – 6 = 4
2p = 4 + 6
2p = 10
P = 10/2 = 5 , HP:
{5,2} bukan ditambahkan,
tapi dikalikan 3 (2) = 6”
S: (Diam sambil berfikir) “Iya bu saya kurang teliti sebenarnya maksudku begitu di kalikan”.
P:” kalau mengerjakan soal serupa harus lebih teliti lagi
ya.”
S:” Iya bu, trima kasih bu ya.
Dari cuplikan wawancara di atas siswa bisa faham untuk mengerjakan soal tapi karena siswa
kurang teliti akhir salah dalam mengerjakan. Hal
ini menyebabkan siswa melakukan kesalahan konseptual dalam melakukan operasi
pembagian dan perkalian. Kesalahan ini dilakukan oleh
siswa dengan nomor absen 6.
Berikut adalah jawaban siswa:
Berdasarkan jawaban siswa diatas:
........( pers.1)
langkah 1
..........(pers.2) langkah 2
langkah 3
langkah 4
langkah 5
langkah 6
-25
q = 1 langkah 7
Analisis langkah-langkah penyelesaian siswa:
Dari jawabansiswa di atas, siswa salah menuliskan soal kembali, akhir dalam proses penyelesaiannya juga salah yaitu
kesalahan ini
dikarenakan siswa kurang memperhatikan soal secara baik-baik. Kesalahan ini di
sebut kesalahan prosedural. Hal ini seperti yang diungkapkan oleh siswa
pada wawancara berikut:
P: “Bagaimana kamu mengerjakan soal nomor 4”?
S: (menuliskan sesuatu pada kertas) “begini bu”. (kemudian
menunjukkan yang ditulis dikertas seperti jawaban diatas).
P: ”mengapa kemarin
tidak mengerjakan seperti ini, kemudian peneliti menanyakan kembali apakah
tidak ada kekeliruan dalam menuliskan soalnya ya”? coba lihat kemabali soalnya
S: “oh iy bu, keliru
soal”
P: (kamu sudah faham ya
proses penyelesaiannya)
S: (Diam sambil berfikir) “O iya bu, terima kasih ya bu”.
Dari cuplikan wawancara diatas siswa bisa mengerjakan soal, tapi karena siswa kurang
teliti dalam membaca soal dengan baik, sehingga siswa
melakukan kesalahan prosedural dan kriteria jenis kesalahannya adalah siswa
kurang mencermati dan memahami perintah soal. Kesalahan ini dilakukan oleh 2 siswa dengan nomor absen
17 dan 19.
Berikut adalah jawaban dari siswa:
Berdasarkan jawaban siswa di atas:
........( pers.1)
langkah 1
..........(pers.2) langkah 2
langkah 3
langkah 4
langkah 5
- 50 langkah
6
-25
q = 2 langkah 7
Analisis langkah-langkah penyelesaian siswa:
Jawaban siswa pada langkah ke-1
sampai ke-7 benar, tapi cuman siswa tidak melanjutkan proses penyelesaiannya. Hal ini dilakukan oleh siswa karena kurang dapat membagi waktu
dalam mengerjakan soal sehingga ketika waktu akan habis, siswa baru mulai untuk
mengerjakan soal nomor 4. Seperti yang diungkapkan oleh siswa pada wawancara berikut:
P: “Bagaimana kamu mengerjakan soal nomor 4”?
S: (menuliskan sesuatu pada kertas) “begini bu”. (kemudian
menunjukkan yangditulis dikertas
seperti dipapan).
P: “Mengapa saat tes kamu tidak menjawab seperti ini”?
S: “waktunya kurang bu,
akhirnya saya tidak sempat menyelesaikan semua.”
P:” Kalau andaikan waktu masih bisa, apakah kamu bisa
mengerjakan soal tersebut”.
S:” Iya bisa bu.”
P:” Lain kali harus pintar membagi waktu ya, agar bisa
mengerjakan semuanya”.
S:” Iya bu, trima kasih bu”.
Dari cuplikan
wawancara diatas siswa sebenarnya dapat mengerjakan soal dengan benar tetapi
karena waktunya sudah habis sehingga siswa tidak dapat menyelesaikannya. Hal
ini menyebabkan siswa melakukan kesalahan prosedural. Kesalahan
ini dilakukan oleh 8 orang siswa dengan nomor absen 2, 8, 11, 13, 15, 21,24 dan 27.
Soal nomor 5
Sebuah bilangan terdiri dari dua angka,
penjumlahan tiga kali angka puluhan dan angka satuannya adalah 27, sedangkan
selisihnya adalah 5.
Tentukan bilangan berapakan tersebut
Soal nomor 5 adalah soal yang tingkat kesulitannya sukar. Pada soal nomor 5 sebanyak 9 siswa (33,33%) menjawab benar dan
18 siswa (66,66%) menjawab salah.
Dari kesalahan yang dilakukan 8 siswa (44,44%) melakukan kesalahan konseptual yaitu salah menafsirkan konsep
perkalian dan pembagian, penjumlahan dan pengurangan bilangan dan 4 siswa (72%) melakukan kesalahan
prosedural yaitu 1 siswa (5,5%) salah dalam memahami dan mencermati perintah soal, 7 siswa (38,88%) salah karena tidak mengerjakan.
Berikut adalah
jawaban siswa:
Berdasarkan
jawaban siswa di atas:
Satuan = s
Model matematikanya adalah:
Eliminasi s, maka didapat nilai p
–
langkah
1
P = 6,25 langkah 2
Untuk p = 6, 25, subsitusikan pada
salah satu pers. Sehingga:
langkah
3
langkah
4
langkah
5
Jadi, bilangan tersebut adalah 31, 25 langkah 6
Analisis langkah-langkah
penyelesaian siswa:
Dari jawaban siswa pada langkah ke-1 sampai ke-6 yaitu siswa
–
P = 6,25 menjawabyang
seharusnya siswa menjawab
-
P = 5,5 , untuk p =
5,5 subsitusikanlah pada salah satu pers
sehingga:
–5,5
Jadi, bilangan tersebut adalah 5,5 dan
0,5
Kesalahan ini terjadi karena siswa kurang faham terhadap konsep
pembagian dan pembagian. Hal ini seperti yang diungkapkan oleh siswa pada
wawancara berikut:
P: “Bagaimana kamu mengerjakan soal nomor
5”?
S: (menuliskan sesuatu pada kertas)
“begini bu”. (kemudian menunjukkan yang ditulis dikertas, jawaban siswa seperti
pada saat tes).
P: “Mengapa kamu mengerjakan seperti
ini?”
S: “Saya menjawabnya asal-asalan bu,
siapa tau benar, salah ya bu?”.
P: “iya, seharusnya menjawab begini, peneliti menjelaskan cara pengerjaannya di kertasnya.
S:”Begitu ya bu?, trima kasih ya bu”
Dari
cuplikan wawancara diatas siswa tidak memahami konsep perkalian dan pembagian dalam model matematika, sehingga
dalam mengerjakannya tidak sesuai jawabnya. Hal ini yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan konseptual. Kesalahan ini dilakukan oleh 2 siswa dengan nomor absen 3 dan 6.
Berikut adalah jawaban
siswa:
Berdasarkan jawaban siswa
di atas:
+
langkah
1
P =
8 langkah 2
langkah
3
langkah
4
langkah
5
Jadi, bilangan tersebut adalah 83 langkah 6
Analisis langkah-langkah
penyelesaian siswa:
Dari jawaban siswa pada langkah ke-1 sampai ke-6 salah
karena siswa menjawab
+
= 8
,
seharusnya siswa menjawab
-
P = 5,5 , untuk p = 5,5 subsitusikanlah pada salah satu pers
sehingga:
–5,5
Jadi, bilangan tersebut adalah 5,5 dan
0,5.
Kesalahan
yang dilakukan oleh siswa, disebabkan siswa kurang terampil dalam perkalian dan
pembagian dalam model matematika. Hal ini berdasarkan cuplikan wawancara peneliti dengan siswa
sebagai berikut:
P: “Bagaimana kamu mengerjakan soal nomor 5”?
S: (menuliskan sesuatu pada kertas) “begini bu”
+
= 8
P: “Begitu ya, apa
benar
+
= 8?”
S: (kemudian siswa
mengeceknya dengan mengalikan ulang). “Salah bu, ternyata hasilnya begini
bu”.
-
= 5,5
P: “nanti
lain kali kalau ada soal seperti ini kamu teliti baik-baik ya?”
S:” Iya bu, trima
kasih bu”.
Dari cuplikan wawancara diatas siswa
sudah memahami konsep perkalian dan pembagian, hanya saja siswa kurang teliti dan terampil dalam
pengerjaannya. Sehingga dalam pengerjaan soal nomor 5, siswa melakukan
kesalahan prosedural. Kesalahan ini dilakukan oleh 6 siswa dengan nomor absen
5, 7, 14, 15, 16, dan 17.
.
4.3
Temuan Penelitian
1. Jenis-jenis kesalahan yang
dilakukan siswa kelas Xe SMA Negeri 01 Kabupatan Barat Daya dapat. Meliputi dua
jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa yaitu sebagai berikut:
a. Kesalahan konseptual yang
dilakukan oleh siswa yaitu kesalahan dalam menafsirkan dalam melakukan operasi
pembagian, perkalian, penjumlahan, dan pengurangan.
b. Kesalahan prosedural yang
dilakukan oleh siswa yaitu:
Ø Kesalahan dalam memahami dan
mencermati perintah soal
Ø Kesalahan dalam menuliskan soal
kembali
Ø Kesalahan dalam menuliskan soal
dalam proses penyelesaiakan
Ø Kesalahan dalam melakukan operasi
perkalian, pembagian, penjumlahan dan pengurangan.
Ø Kesalahan karena tidak
melanjutkan proses penyelesaian
Ø Kesalahan karena kurang bisa
membagi waktu.
Tabel deskripsi jenis-jenis
kesalahan yang dilakukan siswa:
NO.
|
NAMA SISWA
|
L/P
|
NO SOAL
|
KET
|
||||
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
||||
1.
|
ADRIANA KAKA
|
P
|
a
|
|
d
|
|
a
|
|
2.
|
ANDREAS KAKA
|
L
|
|
|
|
e,f
|
|
|
3.
|
ANENSA SUSANTI A.KAKA
|
P
|
a
|
c,d
|
|
|
|
|
4.
|
ARDINATAW. RANGGA
|
L
|
e
|
|
|
|
b
|
|
5.
|
DANIEL BALI MEMA
|
L
|
|
|
e,f
|
|
C
|
|
6.
|
DANIEL NDARA KALI
|
L
|
|
|
e,f
|
|
|
h
|
7.
|
DANIEL RENDI KAKA
|
L
|
b
|
|
j
|
|
|
|
8.
|
DESTIANA DEBORA
RATO
|
P
|
|
|
|
|
|
|
9.
|
DOMINGGUS KAKA
|
L
|
a,f
|
|
|
|
g
|
|
10.
|
HENDRIKUS TARI
DENDO
|
L
|
e,f
|
|
a
|
|
|
c
|
11.
|
ELFIANA DITA HAGHU
|
P
|
|
|
|
|
f
|
|
12.
|
HERMANUS RA MONE
|
L
|
|
|
g
|
|
|
|
13.
|
KATRINA HAKOLA
|
P
|
a,g
|
|
|
|
D
|
|
14.
|
LUKAS KATODA
|
L
|
|
a
|
|
|
|
|
15.
|
LUKAS MONE
|
L
|
|
|
e
|
|
|
a,f
|
16.
|
MARGARETHA KAKA
|
P
|
|
h
|
a,g
|
|
|
j
|
17.
|
MARIA DAWA
|
P
|
|
b
|
|
|
|
|
18.
|
MARIA KAKA
|
P
|
|
|
b
|
|
|
f
|
19.
|
MARTA KAKA
|
P
|
|
b
|
|
|
|
|
20.
|
MARTA INNA DAWA
|
P
|
c
|
|
|
|
|
|
21.
|
MARTINUS RENDI
TARI
|
L
|
|
|
b
|
|
|
|
22.
|
MINCE KAKA
|
P
|
|
h,i
|
|
|
|
|
23.
|
OKTAVIANUS KAKA
|
L
|
|
i
|
|
|
|
|
24.
|
RINCE KALLI GHOBA
|
P
|
|
|
j
|
|
|
|
25.
|
SISILIA SARANCE
KAKA
|
P
|
|
|
a,g
|
|
|
|
26
|
WELEM WORA KAKA
|
L
|
h
|
|
|
|
|
|
27
|
YULIANA BORA KAKA
|
P
|
h,i
|
|
|
|
|
|
Keterangan:
a. Salah dalam menafsirkan konsep
dalam melakukan operasi pembagian, perkalian, penjumlahan dan pengurangan.
b. Kesalahan karena tidak
melanjutkan proses pekerjaan
c. Kesalahan siswa menuliskan soal
dalam proses penyelesaian
d. Kesalahan dalam menuliskan soal
kembali
e. Kesalahan dalam memahami dan
mencermati perintah soal
f. Kesalahan dalam melakukan
perkalian dan pembagian
g. Kesalahan dalam operasi
penjumlahan dan pengurangan
h. Kesalahan dalam siswa tidak
mengerjakan soal
i.
Kesalahan siswa dalam tidak bisa membagi waktu
2.
faktor-faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa
a. siswa kurang memahami konsep dari
sistem persamaan linear dua variabel.
b. Kurang terampil dalam operasi
perkalian dan pembagian
c. Kurang teliti
d. Kurang faham perintah soal
e. Binggung
f. Siswa kurang bisa membagi waktu
dalam mengerjakan soal
4.4 Pembahasan
Berdasarkan data
hasil penelitian yang telah dipaparkan diatas diperoleh hasil bahwa siswa
mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal Persamaan Linear Dua
Variabel.
Bentuk-bentuk kesalahan siswa
adalah sebagai berikut:
2. Kesalahan Konseptual
Menurut Kostolan (2009:73) kesalahan konseptual adalahkesalahan
yang dilakukan dalam menafsirkan istilah, konsep dan prinsip atau salah dalam
menggunakan istilah, konsep dan prinsip. Kesalahan konseptual yang di lakukan
oleh siswa adalah sebagai berikut:
c. Kesalahan dalam menafsirkan
konsep perkalian dan pembagian, penjumlahan dan pengurangan bilangan.
d. Kesalahan Prosedural
Kesalahan proseduran yaitu kesalahan dalam menyusun
langkah-langkah yang hirarkis sistematis untuk menjawab suatu masalah.
Kesalahan prosedural yang dilakukan siswa adalah:
1.
Kesalahan konseptual tampak
pada saat siswa melakukan kesalahan pada soal
nomor 1, 2, 3 ,4 dan 5. Hasil temuan peneliti menunjukkan bahwa siswa kurang memahami
konsep terutama dalam menggunakan bentuk operasi aljabar yaitu operasi
perkalian dan pembagian, penjumlahan dan pengurangan bilangan.
2.
Kesalahan Prosedural
Kesalahan prosedural yaitu kesalahan
dalam menyusun langkah-langkah yang hirarkis sistematis untuk menjawab suatu
masalah. Kesalahan prosedural yang dilakukan siswa adalah sebagai berikut:
1.
Kesalahan karena tidak
melanjutkan proses penyelesaiannya
Kesalahan ini tampak pada saat siswa
melakukan kesalahan pada soal nomor 1, 2, 4, dan 5. Hasil temuan peneliti
menunjukkan bahwa siswa tidak melanjutkan proses penyelesaiannya dikarenakan
siswa belum faham dan masih bingung tentang materi yang telah dipelajari,
sehingga siswa ragu untuk melanjutkan proses penyelesaiannya. Serta siswa
kurang terampil dalam operasi perkalian dan pembagian. Sebab-sebab siswa tidak
melanjutkan proses penyelesaiannya
2.
Kesalahan dalam menuliskan soal
kembali
Kesalahan ini tampak
pada saat siswa melakukan kesalahan pada soal nomor 3. Hasil penelitian
menunjukkan bahwa siswa kurang faham dan teliti dalam menyelesaikan soal-soal
persamaan linear dua variabel dalam penggunaan kehidupan sehari-hari. Menurut
Sutawijaya (dalam Hawa Siti, 2010:1) memahami konsep saja tidak cukup, karena
dalam praktek kehidupan sehari-hari siswa memerlukan keterampilan matematika.
3.
Kesalahan dalam memahami dan
mencermati perintah soal
Kesalahan ini tampak pada saat siswa
melakukan kesalahan pada soal nomor 1 dan 2. Hasil temuan peneliti menunjukkan
bahwa siswa tidak cermat dalam memahami perintah soal. Hal ini dikarenakan
siswa tidak membaca perintah soal dengan jelas, dan masih bingung dalam
menuliskan himpunan penyelesaian.
4.
Kesalahan menuliskan soal dalam
proses penyelesaian
Kesalahan ini tampak pada saat siswa
melakukan kesalahan pada soal nomor 3 dan 5. Temuan peneliti menunjukkan bahwa
siswa kurang telitidalam proses penyelesaian seperti yang telah diungkapkan
siswa dalam wawancara. Hal ini dikarenakan siswa tidak meneliti kembali jawaban
yang dikerjakan, sehingga siswa melakukan kesalahan dalam proses penyelesaian
sesuai dengan penelitian yang telah dilakukan Muslimah (2009:69) yaitu
kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal persamaan linier satu variabel adalah
siswa kurang teliti dalam mengerjakannya.
5.
Kesalahan dalam melakukan
operasi perkalian dan pembagian
Kesalahan ini tampak pada saat siswa
melakukan kesalahan pada soal nomor 1, 2, 3, 4, dan 5. Hasil temuan peneliti
menunjukkan bahwa siswa melakukan kesalahan disebabkan siswa kurang teliti
dalam perkalian dan pembagian yang melibat pecahan. Hal ini dikarenakan siswa
ingin cepat menyelesaikan jawabannya dan tidak meneliti kembali jawaban
tersebut. Sesuai dengan penelitian yang telah dilakukan Conney (2009:69) yaitu
kesalahan siswa dalam menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel adalah
siswa kurang teliti dalam pengerjaannya.
6.
Kesalahan dalam melakukan
operasi penjumlahan dan pengurangan
Kesalahan ini tampak pada siswa
melakukan kesalahan pada soal nomor 3. Hasil temuan peneliti menunjukkan bahwa
siswa kurang teliti dalam menjumlahkan atau mengurangi bilangan. Hal ini dikarenakan siswa ingin cepat
menyelesaikan jawabannya dan tidak meneliti kembali jawaban tersebut. Sesuai
dengan penelitian yang telah dilakukan Conney (2009:69) yaitu kesalahan siswa
dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel adalah siswa kurang teliti dalam
pengerjaannya.
7.
Siswa yang tidak mengerjakan
soal
Siswa tidak mengerjakan soal
pada nomor 4 dan 5. Hasil peneliti
menunjukkan bahwa sebagian besar siswa tidak mengerjakan soal dikarenakan siswa
kehabisan waktu, dalam artian siswa kurang bias membagi waktu dalam mengerjakan
soal yang telah diberikan. Hal ini menunjukkan siswa tidak dapat mengorganisir
keterangan yang telah dimiliki seperti yang telah di ungkapkan Conney yang
dikutip Hudoyo (2009:77) dalam menyelesaikan masalah harus dapat merumuskan dan
mengorganisasikan keterangan yangtelah dimiliki.
Dari pembahasan diatas diketahui
bahwa masih banyak kesalahan prosedural dalam mengerjakan soal-soal system
persamaan linear dua variabel. Hal ini menunjukkan bahwa siswa masih banyak latihan
soal agar siswa lebih faham dan terampil dalam mengerjakan soal. Sehingga dapat
mengurangi kesalahan yang dilakukan oleh siswa.
4.5
Pemberian Solusi
Dari hasil tes beberapa siswa
yang menjawab salah, kemudian kesalahan siswa dalam mengerjakan soal sistem
persamaan linear dua variabel yang menjadi subjek penelitian selanjutnya.
Penelitin selanjutnya adalah pemberian solusi terhadap subjek penelitian pada
saat wawancara, berguna untuk mengatasi kesalahan berikutnya dalam
menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel.
Pelaksanaan pemberian solusi oleh peneliti adalah sebagai
berikut:
5. Peneliti membagikan: materi
singkat, contoh soal, soal-soal dan solusinya pada waktu penelitian kepada
masing-masing siswa. Materi ppada saat pemberian solusi adalah sistem persamaan
linear dua variabel.
6. Melakukan kegiatan inti pada saat
siswa diwawancarai dan diberikan solusi
penyeesaian dari soal-soal yang diberikan oleh peneliti.
7. Setelah pelaksanaan pemberian
solusi, memberikan tes tulis kepada setiap induvidu siswa untuk menilai hasil
belajar mereka.
8. Melakukan refleksi setelah proses
pembelajaran selesai.
BAB V
PENUTUP
5.1 Simpulan
Berdasarkan
analisis data dalam kesimpulan ini, peneliti memperoleh simpulan sebagai
berikut:
1. Jenis-jenis kesalahan yang
dilakukan siswa kelas Xe SMA Negeri 01 Kabupatan Barat Daya dapat. Meliputi dua
jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa yaitu sebagai berikut:
a. Kesalahan konseptual yang
dilakukan oleh siswa yaitu kesalahan dalam menafsirkan dalam melakukan operasi
pembagian, perkalian, penjumlahan, dan pengurangan.
b. Kesalahan prosedural yang
dilakukan oleh siswa yaitu:
Ø Kesalahan dalam memahami dan
mencermati perintah soal
Ø Kesalahan dalam menuliskan soal
kembali
Ø Kesalahan dalam menuliskan soal
dalam proses penyelesaiakan
Ø Kesalahan dalam melakukan operasi
perkalian, pembagian, penjumlahan dan pengurangan.
Ø Kesalahan karena tidak
melanjutkan proses penyelesaian
Ø Kesalahan karena kurang bisa
membagi waktu.
2. Solusi dari menyelesaikan SPLDV adalah usaha untuk
memberikan suatu proses penyelesaian SPLDV dengan langkah-langkah yang benar.
Proses pemberian solusi setelah siswa mengerjakan soal tes, ditemukan siswa
yang melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel. Setelah itu jawaban siswa yang salah diklarifikasikan kesalahannya.
Beberapa siswa yang melakukan kesalahan yang sama, kemudian dipilih salah satu
yang akan diwawancarai. Kemudian peneliti memberikan solusi satu persatu siswa.
3. Proporti kesalahan dari 27 siswa yang mengikuti
tespada materi persamaan linear dua variabel adalah 64,29% dari 27 siswa 35, 14
% yang melakukan kesalahan konsep yaitu salah menafsirkan konsep dalam
melakukan operasi perkalian dan pembagian bilangan, dan kesalahan siswa dalam
melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan. Dan 13,51% salah dalam memahami
dan mencermati perintah soal, 31,08% salah dalam melakukan operasi perkalian
dan pembagian, 5,41% salah karena tidak melanjutkan proses penyelesaian, 10,81%
salah menuliskan soal dalam proese penyelesaian, 2,70% salah dalam melakukan
operasi penjumlahan dan pengurangan.
5.1 Saran
Berdasarkan
hasil penelitian dan pembahasan, sebagaimana telah disimpulkan diatas, peneliti
menyarankan:
1. Melihat kesalahan yang dilakukan siswa dalam
menyelesaikan soal materi pelajaran Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
disarankan guru bidang studi matematika memberikan banyak latihan dan bimbingan
dalam menyelesaikan soal-soal.
2. Kepada para siswa, hendaknya selalu giat belajar.
Berlatih terus mengerjakan soal-soal dan tidak malu untuk bertanya tentang
materi yang belum dikuasai.
3. Bagi pembaca yang ingin mengadakan penelitian
disarankan agar meneliti aspek-aspek kesalahan lain yang mungkin dilakukan
siswa dalam menyelesaikan suatu masalah.
4. Siswa harus benar-benar membagi waktu dalam
menyelesaikan setiap soal, sehingga
tidak ada waktu yang tersia-siakan.
Minta daftar pustaka untuk bagian berikut donk:
BalasHapusMenurut Soedjadi (2011:1), dari kesalahan-kesalahan yang dibuat oleh siswa pada Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dapat diklasifikasikan beberapa bentuk kesalahan, diantaranya :
1. Kesalahan prosedural dalam menggunakan Algoritma (prosedur pekerjaan), misalnya kesalahan melakukan opersi hitung
2. Kesalahan dalam mengorganisasikan data, misalnya kesalahan menuliskan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan dari suatu soal. Kesalahan mengurutkan, mengelompokkan dan menyajikan data.
3. Kesalahan dalam pemanfaatkan simbol, tabel dan grafik yang memuat suatu informasi.
4. Kesalahan dalam melakukan manipulasi secara matematis. Misalnya, kesalahan dalam menggunakan/menerapkan aturan, sifat-sifat dalam menyelesaikan soal.
5. Kesalahan dalam menarik kesimpulan. Misalnya kesalahan dalam menuliskan kesimpulan dari persoalan yang telah mereka kerjakan.
si....brarti banget luuurrrrr,,,hatur nuhun :)
BalasHapusbagi daftar pustakanya donk....!!!!
BalasHapusada situs wordprees ya ngkk bagi link ya donk selakian daftar pustakanyaa
BalasHapusboleh minta daftar pustakanya ? bisa dikirimkan ke email sy ? trimakasih
BalasHapusboleh minta daftar pustakanya gan , kirim ke email saya ya
BalasHapusboleh minta daftar pustakanya
BalasHapus