BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar
Belakang Masalah
Salah satu ilmu dasar yang mendukung kemajuan dan
perkembangan IPTEK adalah matematika. Sebagaimana yang dikemukakan oleh Soejadi
(1993:1) bahwa matematika adalah salah satu ilmu dasar, yang tidak perlu
disangsikan lagi merupakan tiang topang perkembangan IPTEK.
Matematika di samping dapat berkembang mandiri, juga berkembang atas tuntutan
keperluan bidang - bidang lain.
Oleh sebab itu, penguasaan materi matematika bagi seluruh siswa perlu
ditingkatkan demi kelangsungan hidup di masa mendatang dan dalam kebutuhan
sehari - hari. Dalam penyelenggaraan pendidikan, guru memegang peranan yang
sangat penting, dimana guru bertanggung jawab menyebarluaskan gagasan - gagasan baru
kepada siswa melalui proses belajar mengajar dalam kelas. Mengingat penggunaan
matematika diperlukan di segala bidang, maka pengajaran matematika pada siswa
harus benar - benar dioptimalkan baik kualitas maupun kuantitasnya.
Dalam proses belajar mengajar, guru
haruslah memiliki kemampuan dan wawasan yang luas serta terampil menjelaskan
materi dan juga harus dapat membangkitkan motivasi atau gairah belajar siswa
sehingga siswa tidak mengalami kesulitan belajar. Dengan melihat hasil belajar
siswa maka dapat diketahui sejauh mana materi yang dikuasai, sehingga guru
dapat memberikan bimbingan yang lebih baik dalam upaya meningkatkan mutu
pendidikan untuk pencapaian tujuan pengajaran yang efektif dan efisien.
Matematika menekankan pada pemecahan suatu masalah,
masalah dalam matematika biasanya disajikan dalam bentuk soal matematika.
Sebagaimana yang dikemukakan Hudojo (1979:157) bahwa suatu pertanyaan akan
merupakan suatu masalah hanya jika seseorang tidak mempunyai aturan/hukum
tertentu yang segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan
tersebut.
Pendidikan matematika memiliki peran yang sangat
penting karena matematika adalah ilmu dasar yang digunakan secara luas dalam
berbagai bidang kehidupan. Melalui pembelajaran matematika siswa diharapkan
dapat menumbuhkan kemampuan berpikir kritis, logis, sistematis, cermat,
efektif, dan efisien dalam memecahkan masalah. Pendidikan matematika merupakan
bagian yang integral dari pendidikan nasional. Hal ini disebabkan karena
maematika merupakan salah satu komponen penting dalam rangka peningkatan sumber
daya manusia. Oleh sebab itu, pemerintah melalui Kementrian Pendidikan Nasional
menetapkan matematika sebagai salah satu pelajaran wajib pada jenis dan jenjang
pendidikan formal.
Tujuan utama pembelajaran
matematika di Sekolah Menengah Atas sebagaimana
dikemukakan Soedjadi (2000 : 43) adalah (1) melatih
cara berfikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan; (2) mengembangkan
aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi dan penemuan dengan
mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi
serta mencoba - coba, (3) mengembangkan
kemampuan memecahkan masalah dan (4) mengembangkan kemampuan menyampaikan
informasi atau mengkomunikasikan gagasan. Hal tersebut sejalan dengan pendapat
Musser dan Burger (dalam Lestari, 2010: 7) bahwa tujuan mempelajari matematika adalah
sebagai alat bantu pemecahan masalah yang meliputi empat tahap, yaitu mengerti
permasalahan, memikirkan permasalahan, menyelesaikan permasalahan dan memeriksa
kembali cara yang digunakan dalam memecahkan masalah.
Tercapai atau tidaknya tujuan
pendidikan dan pembelajaran matematika salah satunya dapat dinilai dari
keberhasilan siswa dalam memahami matematika dan memanfaatkan pemahaman ini
untuk menyelesaikan persoalan - persoalan matematika maupun ilmu - ilmu yang lain. Untuk itu, perlu dilakukan evaluasi atau tes hasil belajar
siswa.
Matematika menekankan pada pemecahan suatu
masalah, masalah dalam matematika biasanya disajikan dalam bentuk soal
matematika. Suatu pertanyaan akan merupakan suatu masalah hanya jika seseorang
tidak mempunyai aturan/hukum tertentu yang segera dapat dipergunakan untuk
menemukan jawaban pertanyaan tersebut. Dalam pengajaran matematika, pertanyaan
yang dihadapkan kepada siswa biasanya disebut soal. Latihan soal dalam
matematika dibedakan menjadi dua, yaitu: (1) Latihan soal yang diberikan pada
waktu belajar matematika adalah bersifat berlatih agar terampil atau sebagai
aplikasi dari pengertian yang baru saja diajarkan, (2) Latihan berupa masalah
yang menghendaki siswa untuk menggunakan sintesis atau analisis. Untuk
menyelesaikan latihan bentuk ini siswa harus menguasai hal - hal pada materi yang telah dipelajari sebelumnya
yaitu mengenai pengetahuan, keterampilan dan pemahaman, yang nantinya akan
digunakan dalam situasi baru.
Soal matematika
diberikan kepada siswa sebagai alat evaluasi untuk mengukur kemampuan yang
dimiliki siswa setelah menerima suatu materi. Dari hasil evaluasi ini dapat
diketahui sejauh mana keberhasilan proses belajar mengajar dan letak kesalahan
siswa. Untuk meningkatkan hasil belajar matematika maka sumber kesalahan yang
dilakukan siswa harus dapat segera diatasi karena siswa akan selalu mengalami
kesulitan jika kesalahan sebelumnya tidak diperbaiki terutama soal yang
memiliki karakteristik yang sama. Sehingga dengan menganalisis kesalahan siswa,
guru dapat mengetahui hasil belajar siswa yang nantinya dapat digunakan untuk
memperbaiki proses belajar mengajar berikutnya.
Dalam pembelajaran matematika
memerlukan tahap - tahap yang hirarkis,
yakni bentuk belajar yang terstruktur dan terencana berdasarkan pada
pengetahuan dan latihan sebelumnya, yang menjadi dasar untuk mempelajari materi
selanjutnya. Namun umumnya siswa kurang memahami dan menguasai hal tersebut
yang berakibat timbulnya kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal - soal matematika. Pada dasarnya kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika antara
lain disebabkan kurangnya penguasaan konsep matematika. Kesalahan siswa yang
lain dalam menyelesaikan soal matematika yaitu kurangnya ketelitian dalam menghitung.
Siswa seringkali salah dalam menghitung suatu bentuk perkalian, pembagian,
penjumlahan dan pengurangan.
Guna mengatasi kesalahan yang
dihadapi siswa, masalah itu perlu ditemukan dan dipastikan sumbernya,
menanganinya, dengan harapan memecahkan masalahnya. Berbagai upaya telah
dilakukan oleh guru guna mengatasi masalah kesulitan belajar khususnya dalam
menyelesaikan soal - soal matematika. Usaha - usaha yang telah dilakukan guru tampaknya belum
membuahkan hasil yang optimal dalam meningkatkan kemampuan menyelesaikan soal -
soal matematika.
Menurut Sizzilia (Muslimah, 2009:3) kesalahan yang dilakukan
siswa, pada umumnya disebabkan karena kesulitan dalam menggunakan konsep,
prinsip maupun kesulitan dalam memahami maksud dari soal. Oleh karena itu diperlukan
informasi yang jelas sehubungan dengan kesulitan siswa terutama dalam
memecahkan soal Persamaan Linier Dua Variabel untuk meningkatkan kemampuan
dibidang matematika. Informasi tersebut digunakan untuk memenuhi sebuah
alternatif pembelajaran yang bertujuan
untuk menggurangi kesulitan yang dialami siswa.
Persamaan Linier Dua Variabel
merupakan salah satu materi dalam mata pelajaran matematika yang diajarkan pada
siswa di jenjang Sekolah Menengah Atas (SMA). Persamaan Linier Dua Variabel
adalah materi yang memerlukan penyelesaian dengan tingkat ketelitian yang cukup
tinggi karena terdapat beberapa cara dalam proses penyelesaiannya terutama
dalam menentukan nilai variabel. Oleh karena itu, banyak siswa yang mengalami
kesulitan dan melakukan kesalahan dalam menentukan nilai variabel.
Sehingga pada setiap materi siswa diharapkan benar – benar mengusai
konsep yang diberikan. Karena konsep yang telah dipelajari akan digunakan untuk
mempelajari materi berikutnya. Menurut Hudoyo (1988:95) “Matematika bukanlah
suatu bidang studi yang sulit dipelajari asalkan strategi penyampaiannya cocok
dengan kemampuan dipelajarainya”.
Dari pendapat diatas dapat diambil
kesimpulan bahwa matematika bukan
pelajaran yang sulit, asalkan cara penyampaiannya cocok dengan kemampuan siswa
sehingga siswa mudah memahami materi yang diajarkan. Kenyataan di lapangan
menunjukan bahwa siswa banyak mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal – soal
matematika. Begitu juga dengan siswa SMA Negeri 01 Kodi bahwa menurut informasi
dari tenaga pengajar mata pelajaran matematika bahwa nilai mata pelajaran masih
dibawah nilai rata – rata. Hal ini menunjutkan bahwa siswa masih banyak mengalami kesulitan, Sehingga
menyebabkan banyaknya kesalahan dalam mengerjakan soal – soal matematika. Salah
satu langkah untuk mengetahui hal tersebut adalah menganalisis kesalahan siswa
dalam mengerjakan soal matematika. Untuk itu penulis dalam penelitian ini
menangambil judul “ Analisis Kesalahan dan solusinya dalam Menyelesaikan Soal
Sistem Persamaan Linier Dua Varibel pada
Siswa Kelas X SMA Negeri 01 Kodi”.
Berdasarkan uraian latar
belakang di atas, maka peneliti termotivasi untuk melakukan penelitian dengan materi persamaan linier dua variabel sebagai salah satu upaya mengatasi dan mengurangi kesalahan siswa dalam
proses pelajaran matematika khususnya dalam menyelesaikan soal - soal Persamaan Linier Dua Variabel siswa kelas X SMA Negeri 01 Kodi.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi
masalah di atas, maka permasalahan yang dapat dirumuskan sebagai berikut:
1.
Jenis - jenis kesalahan
apa saja yang dilakukan oleh
siswa dalam menyelesaiakan soal - soal tentang
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel siswa kelas
X semester I SMA Negeri 01 Kodi, NTT?
2.
Bagaimana solusi dari soal – soal Sistem
Persamaan Linier Dua Variabel siswa Kelas X semester I SMA Negeri 01 Kodi, NTT?
1.3 Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di
atas, maka tujuan yang ingin dicapai
oleh penulis adalah:
1. Mengetahui jenis - jenis
kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal – soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel pada siswa Kelas X Semester 1 SMA Negeri 01 Kodi, NTT.
2. Memberikan bimbingan solusi dari soal – soal Persamaan Linier Dua
Variabel siswa kelas X semester I SMA Negeri 01 Kodi, NTT.
1.4 Manfaat Penelitian
1. Manfaat Teoritis
Secara Umum penelitian ini dapat memberikan ilmu pengetahuan kepada siswa dalam upaya meminimalkan siswa melakukan
kesalahan dalam menentukan nilai variabel.
2.Manfaat Praktis
a. Bagi guru matematika supaya dapat lebih teliti dalam menanamkan konsep
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel kepada siswa sehingga tidak mengalami
kesulitan dalam mengerjakan soal yang berhubungan dengan menentukan nilai
variabel.
b. Bagi siswa dapat mengerti dan lebih memahami
konsep tentang Sistem
Persamaan Linier Dua Variabel sehingga dapat
menyelesaiakan sooal – soal matematika terutama yang berhubungan dengan
menentukan nilai variabel tanpa mengalami kesulitan dan kesalahan dalam
penyelesaiannya.
c. Bagi peneliti dapat memberi masukan bagi peneliti
lain yang ingin menganalisis materi matematika SMA yang berkaitan dengan Sistem
Persamaan Linier Dua Variabel.
1.5 Definisi Operasional
Untuk menghindari terjadinya perbedaan
penafsiran tentang judul penelitian ini maka akan dijelaskan istilah – istilah
sebagai berikut:
1. Analisis kesalahan adalah pendeskripsian jenis – jenis kesalahan yang
dilakukan oleh siswa dan alasan –
alasan tentang penyebab terjadinya
kesalahan. Analisis kesalahan ini mempunyai langkah – langkah sebagai berikut:
a. Mengumpulkan data kesalahan
b. Mengidentifikasi kesalahan
c. Mengklarifikasi kesalahan
d. Memperkirakan daerah rawan kesalahan
2. Kesalahan siswa meliputi kesalahan konseptual dan kesalahan prosedural.
3. Kesalahan konseptual adalah kesalahan
yang dilakukan oleh siswa dalam menafsirkan istilah, konsep, dan prinsip dalam
penyelesaian soal – soal matematika. Termasuk juga kurang dalam menggunakan
rumus atau teorema dan tidak menuliskan atau kurang tepat dalam menuliskan
rumus atau teorema.
4. Kesalahan prosedural adalah kesalahan
dalam menyusun langkah – langkah yang bertahap, berurutan, dan teratur untuk
menjawab suatu masalah.
5. Kriteria
jenis kesalahan siswa meliputi kriteria jenis kesalahan konseptual
adalah kesalahan menafsirkan konsep dalam melakukan operasi pembagian,
perkalian, penjumlahan dan pengurangan. Kriteria dan jenis kesalahan prosedural
adalah kesalahan karena tidak melanjutkan proses penyelesaian, kesalahan
menuliskan soal kembali, kesalahan dalam memahami dan mencermati perintah soal,
kesalahan dalam melakukan operasi perkalian dan pembagian, kesalahan dalam
melakukan operasi penjumlahan dan
pengurangan, dan kesalahan tidak menjawab soal.
6. Solusi yang dimaksud dari penelitian ini adalah
proses pencarian jawaban berdasar langkah – langkah yang benar.
7. Solusi dari menyelesaiakan Sistem Persamaan Linier
Dua Variabel adalah usaha untuk memberikan suatu proses penyelesaian SPLDV
dengan langkah – langkah yang benar.
8. Persamaa Linier Dua Variabel adalah persamaan yang
mengandung dua variabel dimana pangkat/derajat tiap – tiap variabelnya sama
dengan satu.
Bentuk umum:
SPLDV : 
di sebut variabel.
di sebut variabel.
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Pengertian Belajar
Upaya meningkatkan
prestasi siswa sangat tergantung bagaimana proses belajar yang dilakukan oleh
siswa yang sedang belajar itu sendiri. Pentingnya proses belajar ini maka
banyak ahli psikologi pendidikan yang telah mencurahkan perhatian terhadap
masalah belajar. Belajar merupakan proses penting bagi perubahan perilaku
manusia dan ia mencakup segala sesuatu yang dipikirkan dan dikerjakan.
Ada
banyak pendapat yang mengemukakan tentang pengertian belajar.
Slameto (2003: 2) menyatakan
bahwa belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk
memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan sebagai
hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungan.
Simanjuntak Sunarsi (2009) menjelaskan
belajar adalah perubahan yang relatif menetap dalam potensi tingkah laku yang
terjadi sebagai akibat dari latihan dengan penguatan dan tidak termasuk
perubahan-perubahan karena kematangan, kelelahan atau kerusakan pada susunan
syaraf atau dengan kata lain bahwa mengetahui dan memahami sesuatu sehingga
terjadi perubahan dalam diri seseorang yang belajar.
Menurut Sudjana (2002 : 5) belajar adalah perubahan yang
relatif permanen dalam suatu kecenderungan tingkah laku sebagai hasil dari
praktek dan latihan. Hal ini seperti dikemukakan Djamarah (2002 : 11) bahwa
belajar adalah proses perubahan perilaku berkat pengalaman dan latihan artinya
tujuan kegiatan adalah perubahan tingkah laku. Sedangkan menurut Winkel
(1996: 53), belajar adalah salah satu aktivitas mental atau psikis yang
berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan, yang menghasilkan
perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan, dan sikap -
sikap. Perubahan itu bersifat relatif konstan dan berbekas.
B. Faktor - faktor yang Mempengaruhi
Belajar
Menurut Slameto (2003: 54),
faktor-faktor yang mempengaruhi belajar dapat digolongkan menjadi dua, yaitu
faktor intern dan faktor ekstern.
1. Faktor Intern
Faktor intern adalah faktor - faktor
yang ada di dalam diri individu yang sedang belajar. Faktor ini meliputi: a) Faktor
jasmani (kesehatan dan cacat tubuh). b) Faktor psikologis (minat, bakat, dan
motif pribadi). c)
Faktor kelelaha (kelelahan jasmani dan kelelahan rohani).
2. Faktor Ekstern
Faktor ekstern adalah faktor - faktor yang ada di luar individu
yang sedang belajar. Faktor ini meliputi: a) Faktor keluarga (keadaan ekonomi
orang tua, keharmonisan keluarga, dan latar belakang budaya). b) Faktor sosial
(metode mengajar, kurikulum, alat belajar, dan relasi antara siswa dengan siswa).
c). Faktor masyarakat (kegiatan
siswa dalam masyarakat, media massa, teman bergaul, dan bentuk kegiatan
masyarakat).
Tidak jauh berbeda dengan
Slameto, Suryasubrata (2004: 233) juga membedakan faktor - faktor yang
mempengaruhi belajar menjadi dua faktor, yaitu:
a. Faktor Intern:
i.
Faktor
fisiologis (Misalnya: kesehatan dan cacat tubuh).
ii.
Faktor
psikologis (Misalnya: minat, bakat, dan motif pribadi).
b. Faktor Ekstern:
i.
Faktor
non sosial (Misalnya: cuaca, suhu, waktu (pagi, siang, atau sore) lokasi, dan
alat pelajaran).
ii.
Faktor
sosial atau manusia (Misalnya: keluarga, teman, dan masyarakat).
C. Pembelajaran Matematika
Pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan
terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan siswa yang beragam
agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa serta antara siswa
dengan siswa. Pembelajaran matematika adalah suatu proses atau kegiatan guru
mata pelajaran matematika dalam mengajarkan matematika kepada para siswanya
yang di dalamnya terkandung upaya guru untuk menciptakan iklim dan pelayanan
terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan siswa tentang matematika
yang amat beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa serta
siswa dengan siswa dalam mempelajari matematika tersebut.
Dalam pembelajaran guru akan senantiasa diobservasi,
dilihat didengar, dan ditiru semua perilakunya oleh peserta didik. Dari proses
observasi mungkin juga menirukan perilaku guru, diharapkan terjadi proses
internalisasi. Sehingga menumbuhkan proses penghayatan pada setiap diri siswa
untuk kemudian diamalkan (Sardiman, 2001 : 26-28).
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia
(2001: 723), “Matematika adalah ilmu tentang bilangan - bilangan, hubungan antar
bilangan dan prosedur operasional yang dipergunakan dalam penyelesaian masalah
mengenai bilangan”.
Menurut Bruner Belajar
matematika merupakan
suatu proses belajar tentang konsep-konsep dan struktur - struktur matematika
yang terdapat di dalam materi pelajaran dan mencari hubungan - hubungan tentang
konsep dan struktur - struktur matematika. Bruner melukiskan anak - anak berkembang melalui tiga tahap
perkembangan mental :
1)
Enaktif, yaitu anak - anak di dalam belajarnya
menggunakan manipulasi obyek - obyek
secara langsung.
2)
Ikonik, yaitu kegiatan anak-anak mulai
menyangkut mental yang merupakan gambaran dari obyek - obyek. Pada
tahap ini anak tidak memanipulasi dengan
menggunakan gambaran dari obyek.
3)
Simbolik, yaitu tahap memanipulasi simbol - simbol secara langsung dan
tidak ada lagi kaitannya dengan obyek - obyek (Dahar, 1986 : 124). Menurut
Johnson and Myklebust dalam Mulyana (2001 : 252), “Matematika adalah bahasa
simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan
kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan
berpikir. Kline dalam Mulyana (2001 : 252) juga menyatakan, “Matematika
merupakan bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara bernalar
deduktif, tetapi juga tidak melupakan cara bernalar induktif”.
D. Menyelesaiakan
soal matematika
Dalam pengajaran matematika,
pertanyaan yang diharapkan kepada siswa biasanya di sebut soal. Menurut Hudojo (2009:12) mengatakan bahwa
soal matematika dibedakan menjadi dua bagian.
Kedua bagian tersebut adalah sebagai berikut:
1.
Latihan
(soal) yang diberikan pada waktu belajar matematika adalah bersifat berlatih
agar terampil atau sebagai aplikasi dari pengertian yang baru saja diajarkan.
Soal seperti ini dapat diselesaikan dengan prosedur rutin yang telah biasa
dilakukan oleh siswa.
2.
Masalah
tidak hanya seperti latihan tadi, menghedaki siswa untuk menggunakan sintesis atau analisis. Untuk menyelesaikan
suatu masalah, siswa tersebut harus menguasai hal – hal yang telah dipelajari
sebelumnya yaitu mengenai pengetahuan, ketrampilan dan pemahaman, tetapi dalam
hal ini siswa menggunakan pada situasi baru.
Lebih
lanjut, Hudolo (2005:124) mengatakan bahwa syarat suatu pertanyaan yang
merupakan masalah adalah sebagai berikut:
1.
Pertanyaan
bagi siswa merupakan tantang siswa tersebut
untuk menjawabnya.
2.
Pertanyaan
tersebut tidak dapat dijawab dengan prosedur rutin yang telah diketahui siswa.
Karena itu, faktor waktu untuk menyelesaikan masalah jangan dipandang sebagai
faktor yang esensial.
Dalam
menyelesaikan suatu masalah siswa tersebut harus mengusai hal – hal yang telah
dipelajari sebelumnya yaitu mengenai pengetahuan, ketrampilan dan pemahaman
tetapi dalam hal ini ia menggunakannya didalam situasi baru.
Selain memperhatikan langkah –
langkah penyelesaian tersebut diatas, siswa juga dituntut lancar membaca dan
mampu memahami soal, serta mampu membuat model atau kalimat matematika.
Disamping itu siswa juga harus dapat memilih rumus yang sesuai
jika dibutuhkan serta trampil melakukan
perhitungan, dan yang terakhir mampu menyimpulkan jawaban yang ditanyakan.
E.
Kesalahan dalam menyelesaikan soal – soal
matematika
Kesalahan dalam menyelesaikan
soal – soal matematika dapat disebabkan oleh kesulitan siswa dalam memahami
ciri – ciri matematika. Ciri – ciri matematika menurut Hudojo (2009:14-15)
adalah sebagai berikut:
1. Objek matematika adalah
abstrak
Begle
menyatakan bahwa objyek atau sasaran penelaahan matematika adalah abstrak,
yaitu fakta, operasi dan prinsip. Sedangkan Frederick H. Bell (2009:12)
menyatakan bahwa obyek langsung dalam pembelajaran matematika adalah fakta,
skill, konsep, dan prinsip.
2. Berfikir matematika dilandasi
kesepakatan – kesepakatan yang di sebut aksioma – aksioma.
3. Cara bernalar deduktif
Belajar matematika harus mampu
membawa siswa kearah memahami ciri – ciri matematika tersebut.oleh karena itu,
tidaklah mustahil jika dalam mempelajari
matematika siswa mengalami kesulitan.
Menurut W. Poespoprojo
(2009:12), Ukuran untuk menentukan apakah suatu pemikiran itu benar atau salah
bukanlah rasa senang atau tidak senang, melainkan cocok atau tidaknya dengan
realita dan fakta. Kesalahan mempunyai kaitan erat dengan kebenaran karena
kesalahan adalah mengatakan hal realita dan fakta. Sehubungan dengan penentuan kebenaran
terhadap hasil kebenaran terhadap hasil
pekerjaan siswa dalam mengerjakan soal uraian, Sudjana (2009:12) memberikan aspek
– aspek yang perlu diperhatikan adalah sebagai berikut:
1. Kebenaran isi sesuai dengan
kaidah – kaidah materi yang ditanyakan.
2. Sistematika atau urutan logis
dari kerangka berpikirnya yang dilihat
dari penyajian gagasan jawaban.
3. Bahasa yang digunakan untuk
mengekspresikan hasil pikirannya.
Penyebab kesalahan yang
dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal – soal matematika dapat dilihat
dari berbagai hal.
Menurut Soedjadi (2011:1),
dari kesalahan – kesalahan yang dibuat oleh siswa pada Sistem Persamaan Linier
Dua Variabel dapat diklasifikasikan
beberapa bentuk kesalahan,
diantaranya :
1. Kesalahan prosedur dalam
menggunakan algoritma (prosedur pekerjaan), misalnya kesalahan melakukan opersi
hitung
2. Kesalahan dalam
mengorganisasikan data, misalnya kesalahan menuliskan apa yang diketahui, apa
yang ditanyakan dari suatu soal. Kesalahan mengurutkan, mengelompokkan dan
menyajikan data.
3. Kesalahan dalam pemanfaatkan
simbol, tabel dan grafik yang memuat
suatu informasi.
4. Kesalahan dalam melakukan
manipulasi secara matematis. Misalnya, kesalahan dalam menggunakan/menerapkan
aturan, sifat – sifat dalam menyelesaikan soal.
5. Kesalahan dalam menarik
kesimpulan. Misalnya kesalahan dalam menuliskan kesimpulan dari persoalan yang
telah mereka kerjakan.
Adanya
kesalahan – kesalahan yang dilakukan oleh siswa dapat menjadi hal yang
menguntungkan bagi pengajar karena pengajar dapat mengambil dari setiap
kesalahan yang dilakukan oleh siswa demi perbaikan pengajaran yang sedang dan
yang akan dilakukan.
Manfaat
kesalahan bagi siswa, yaitu siswa yang telah menyadari tentang kesalahan yang dilakukanya akan memberikan
reaksi, baik secara internal maupun secara eksternal, siswa akan menerima
kritik dari orang lain maupun memberi kritik bagi orang lain.
Dalam penelitian ini siswa
diberi soal - soal yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel,
kemudian akan dianalisis adalah kesalahan penyelesaianya. Adapun kesalahan yang
dianalisis adalah kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal – soal yang berkaitan
dengan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel yang diklasifikasikan menjadi dua
jenis, yaitu kesalahan konseptual dan kesalahan prosedural.
F.
Analisis Kesalahan
Menurut
kamus besar Bahasa Indonesia (1996 : 37) analisis adalah penyelidikan terhadap
suatu peristiwa dan untuk mengetahui keadaan yang sebenar – benarnya. Analisis mempunyai tujuan untuk mengetahui keadaan yang
sebenarnya.
Analisis kesalahan sebagai
prosedur kerja mempunyai langkah – langkah tertentu. Menurut Tarigan (1988)
langkah – langkah tersebut adalah sebagai berikut:
1.
Mengumpulkan data
kesalahan
Penelitian ini merupakan
penelitian kualitatif, maka analisis datanya adalah non statistik. Data yang
muncul berupa kata – kata dan bukan merupakan rangkaian angka. Dalam penelitian
ini, data diambil dari hasil tes. Berdasarkan jawaban siswa kemudian dianalisis
tahap – thap atau langkah – langkah yang dilakukan oleh siswa. Data hasil tes
dan data hasil wawancara dibandingkan untuk mendapatkandata yang valid.
Kemudian, data yang telah valid disajikan untuk tiap jawaban dan faktor –
faktor apa yang menjadi penyebab terjadinya kesalahan.
2.
Mengidentifikasi dan
mengklarifikasi kesalahan
Setelah semua materi
diberikan, soal tes diberikan kepada siswa untuk memperoleh data tentang
kesalahan – kesalahan yang dilakukan siswa. Kesalahan - kesalahan tersebut
kemudian diidentifikasi dan dikelompokkan menurut kesalahan yang sejenis.
Berdasarkan identifikasi terhadap jawaban tes siswa, maka diperoleh beberapa
siswa untuk diwawancarai. Wawancara ini bertujuan untuk mengkonfirmasikan
jawaban siswa pada tes serta untuk mengetahui faktor – faktor penyebab
kesalahan yang dilakukan. Dari hasil tes
dan hasil wawancara dilakukan triangulasi data yaitu membandingkan data yang
diperoleh dari keduakegiatan tersebut untuk memperoleh data yang valid.
3.
Menjelaskan Kesalahan
Berikutnya adalah kegiatan
menjelaskan kesalahan yang meliputi dua kegiatan yang dilakukan secara
bersamaan yaitu pemilihan data dan penyajian data. Pemilihan dan penyederhanaan
data yang melakukan agar tidak terjadi penumpukan data atau informasi yang
sama.
4.
Mengkoreksi kesalahan
Setelah menjelaskan
kesalahan dan mengelompokkan jenis kesalahan kemudian kegiatan mengoreksi
kesalahan. Mengoreksi kesalahan adalah penarikan kesimpulan dilakukan selama
kegiatan analisis berlangsung sehingga diperoleh suatu kesimpulan final.
G.
Solusi Sistem Persamaan Linier Dua Varabel
Dalam mencari solusi,
aspek – aspek kemampuan matematik penting seperti penerapan aturan pada
masalah, penemuan pola, pengeneralisasian, komunikasi matematik, dan lain –
lain dapat dikembangkan secara lebih baik. Temuan penelitian yang dilakukan
Bitter (1987) dan Capper (1984) menunjukkan bahwa pengajaran matematika harus
digunakan untuk memperkaya, memperdalam, memperluas kemampuan siswa dalam
pemecahan masalah matematika.
Menurut Polya (1957),
solusi soal pemecahan masalah memuat empat langkah fase penyelesaian, yaitu:
a). Memahami masalah
b). Merencanakan penyelesaiannya
c). Menyelesaiakan masalah
sesuai rencana
d). Melakukan pengecekkan
kembali terhadap semua langkah yang dikerjakan.
|
Solusi dari penyelesaian
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dengan angkah – langkah yang benar, yang
secara umum Sistem Persamaan Linier Dua Variaber sebagai berikut: 
Jika
merupakan himpunan penyelesaian atau titik
potong dari Sistem Persamaan Linier Dua Variabel yang memenuhi 
merupakan himpunan penyelesaian atau titik
potong dari Sistem Persamaan Linier Dua Variabel yang memenuhi
Maka
siswa dapat mencari bagaimana langkah yang benar dalam menentukan himpunan
penyelesaian yang memiliki satu solusi penyelesaian.
H.
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
a.
Persamaan Linier Dua Variabel
1. Pengertian PLDV
Sebelum
mempelajari PLDV, mengingatkan tentang persamaan linier satu variabel (PLSV),
yaitu persamaan yang memuat satu
variabel. Dan pangkat dari variabelnya adalah satu. Persamaan 
memiliki
dua variabel yaitu 
serta
masing – masing variabel berpangkat dua. 
merupakan
PLDV.
memiliki
dua variabel yaitu serta
masing – masing variabel berpangkat dua. merupakan
PLDV.
Kesimpulan:
Persamaan
Linier Dua Variabel adalah suatu persamaan yang mempunyai dua variabel, dan
masing – masing variabel berpangkat satu. Bentuk umum dari PLDV adalah 
untuk 
dan 
; x dan y disebut
variabel.
untuk dan ; x dan y disebut
variabel.
b.
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
1. Pengertian SPLDV
Sistem Persamaan Linier
Dua Variabel (SPLDV) terdiri atas dua persamaan linier dua variabel, yang
keduanya tidak berdiri sendiri, kedua persamaan hanya memiliki satu varabel.
Berikut ini adalah contoh
SPLDV:
1. 
dan
dan
2. 
dan
dan
Bentuk umum SPLDV :
Dengan 
disebut variabel (lambang bilangan pengganti
yang belum diketahui nilainya).
disebut variabel (lambang bilangan pengganti
yang belum diketahui nilainya). 
disebut koefisien (
bilangan yang selalu diikuti oleh satu atau lebih dari suatu variabel).
disebut konstanta ( lambang bilangan tetap
atau suku yang tidak mengandung variabel).
c.
Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
Cara penyelesaian SPLDV
dapat dilakukan dengan empat cara yaitu:
1.
Metode Subsitusi
Subsitusi artinya
menggantikan.
Contoh:
dan 
Penyelesaian:
...............................(
pers.1)
..........(pers
.2 )
Pers (2) lebih sederhana, maka 
disubsitusikan pada
disubsitusikan pada
Persamaan (1), sehingga:
(
)
+
2.
Metode Eliminasi
Dengan
cara menghilangkan salah satu variabel x atau y.
Contoh:
Tentukan
HP dari persamaan linier berikut dengan metod eliminasi:
................(
pers.1)
..................(pers
.2 )
Penyelesaian:
·
Mengeliminasi variabel x :
6
= 3
= 10 -
·
Mengeliminasi
variabel y :
2
= 1
= 15 -
Jadi, Himpunan
Penyelesaian = 2, -1
3.
Metode Grafik
Tentukan
HP dari sistem persamaan :
·
Persamaaan 
|
x
|
2
|
0
|
|
y
|
0
|
1
|
Garis
melalui
titik (2, 0) dan (0, 1)
melalui
titik (2, 0) dan (0, 1)
·
Persamaaan 
|
x
|
2
|
0
|
|
y
|
0
|
4
|
Garis
melalui titik (2, 0) dan (0, 4)
melalui titik (2, 0) dan (0, 4)
Pada
gambar dibawah ini dan
garis 
saling
berpotongan dititik (2, 0).
dan
garis saling
berpotongan dititik (2, 0).
Jadi,
Himpunan penyelesaian dari sistem diatas adalah:
(2, 0)  |
(0,4) 
2x +y – 4 = 0
(0,1)
0 (2,0)
x + 2y – 2 = 0
4.
Metode Campuran
Metode
campuran ini adalah campuran antara metode eliminasi dengan metode subsitusi.
Contoh:
Tentukan
HP dari persamaan linier berikut dengan metode campuran:
x 1 
x 3
y = 2
Harga y = 2, kemudian subsitusikan ke persamaan (2)
Jadi,
HP = 1, 2
d.
Penggunaan Sistem Persamaan
Linier Dua Variabel dalam kehidupan sehari – hari.
Contoh:
Sebuah
bilangan terdiri dari dua angka, penjumlahan tiga kali angka puluhan dan angka
satuanya 27, sedangkan selisihnya adalah 5. Tentukanlah bilangan itu
Penyelesaian:
Misalkan
: puluhan =
Satuan =
Model
matematikanya adalah:
Eliminir
s, maka didapat nilai p.
–
4p = 22
P = 6
Untuk p = 6, subsitusikan pada salah satu
persamaan sehingga;
Jadi, bilangan itu adalah 61.
BAB III
METODELOGI
PENELITIAN
A.
Pendekatan dan Jenis Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis
kesalahan – kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal – soal yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linier
Dua Variabel.
Dalam analisis datanya digunakan metode kualitatif. Penelitian ini
bersifat deskriptif,
Penelitian ini bersifat eksploratif karena dalam tujuan disebutkan
untuk mengetahui faktor - faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam
menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan Persamaan Llinier Dua Variabel.
Dalam hal ini Arikunto (1998 : 8) mendefinisikan “Bahwa penelitian
eksploratif adalah penelitian untuk menentukan
sebab musebab terjadinya peristiwa itu”. Gambaran tersebut diungkap dengan mendeskripsikan keadaan yang sebenarnya
tentang kesalahan – kesalahan siswa
dalam menyelesaikan soal – soal yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linier
Dua Variabel. Oleh karena itu, penelitian ini termasuk jenis penelitian
deskripsi.
B. Kehadiran
Penelitian
Dalam penelitian kualitatif kehadiran
peneliti mutlat diperlukan. Kehadiran peneliti dalam penelitian ini terjadi
sebelum diadakan tes, waktu pelaksanaan tes dan saat wawancara. Sehingga dalam
penelitian ini peneliti bertindak sebagai pengumpul data, penafsir data dan
pelapor hasil penelitian.
C. Lokasi
Waktu dan subjek Penelitian
Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri
01 Kodi, Jln. Karoso Bondo Kodi, Kecamatan Kodi Utara, Kabupaten Sumba
Barat Daya, Propinsi Nusa Tenggara
Timur. Pada semester ganjil tahun pelajaran 2012/2013 yaitu pada bulan juli
2012. Subyek penelitian adalah siswa kelas X c
yang berjumlah 27 orang, yang terdiri dari 12 orang laki – laki dan 15
orang perempuan.
Hasil jawaban siswa yang salah tersebut kemudian
dikaji lebih mendalam bagaimana terjadinya kesalahan siswa dalam mengerjakan
soal tes.
Dari uraian tentang subjek penelitian dapat
digambarkan sebagai berikut:
Tahap – tahap pengambilan subyek penelitian
|
 |
|
D. Instrumen penelitian
Instrumen penelitian adalah alat atau
fasilitas yang digunakan oleh peneliti dalam mengumpulkan data agar
pekerjaannya lebih baik, dan lebih cermat, lengkap, dan sistematis sehingga
muda diolah( Arikunto, 2002:136). Pendapat lain menyebutkan bahwa istrumen
penelitian adalah alat yang digunakan untuk memperoleh data empiris yang
berguna untuk menjawab masalah penelitian ( sudjana, 1989:172). Dengan demikian
adalah pemilihan instrumen menentukan hasil data yang akan diperoleh dalam
penelitian.
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini dibedakan menjadi dua,
yaitu instrumen utama dan instrumen pendukung.
1.
Instrumen
utama
Instrumen utama dalam penelitian
kualitatif adalah penelitian sendiri.
2.
Instrumen
pendukung.
Selain memusatkan manusia sebagai
instrumen yang paling berpengaruh dalam proses pengumpulan data, penelitian
juga membutuhkan instrumen pendukung yang dapat membantu kinerja peneliti dalam
proses penelitiannya. Instrumen pendukung dalam penelitian ini adalah.
1. Tes tertulis
Soal tes tulis dirancang oleh
peneliti, dalam pembuatan soal ini disesuaikan dengan kurikulum yang berlaku
saat ini yaitu KTSP. Soal ini disusun dalam bentuk uraian tentang Sistem Persamaan Linier Dua Variabel. Hal ini
dimaksud kompetensi, kompetensi dasar dan indikator yang telah ditentukan.
Soal tes dibuat dengan mengadopsi soal yang sudah
ada, serta peneliti juga membuat soal sendiri. Soal tes yang disusun berisi
tentang menentukan himpunan penyelesaian dalam menentuakan suatu variabel. Soal
tes yang dibuat sebanyak 5 butir soal.
2.Pedoman wawancara
Menurut
Kartono ( 1980:171) interview atau wawancara adalah suatu percakapan yang
diarahkan pada suatu masalah tertentu. Ini merupakan proses tanya jawab lisan,
dimana dua orang atau lebih berhadapan secara fisik. Jenis wawancara yang
dilakukan dalam penelitian ini yang dimaksudkan patton (2009:30) adalah
pendekatan denagan menggunakan petunjuk umum wawancara. Jenis wawancara ini
mengharuskan pewawancara membuat kerangkah dan garis besar pokok – pokok yang
dinyatakan dalam proses wawancara.
Petunjuk
umum wawancara dalam penelitian ini hanya berisi tentang garis prosesdan isi
wawancara, karena dalam penelitian ini yang dianalisis hanya kesalahan –
kesalahan siswa dalam mnyelesaikan soal – soal tes tertulis. Sebelum melakukan
wawancara , terlebih dahulu peneliti meminta kejujuran siswa dalam menjawab
setiap pertanyaan , menjelaskan bahwa segala sesuatu yang diungkapkan oleh
siswa dijamin kerahasiannya. Hal ini perlu dilakukan agar siswa tidak enggan
untuk mengungkapkan apa yang ada dalam benaknya.
E. Sumber
Data
Data yang dikumpulkan dalam penelitian
ini adalah data hasil tertulis tentang pokok bahasan persamaan linier dua
variabel dan hasil wawancara.
F. Metode
Pengumpulan Data
Pengumpulan data dilakukan untuk
mengetahui faktor – faktor penyebab siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan
tes, dilakukan wawancara pada siswa yang melakukan kesalahan. Siswa yang
melakukan kesalahan yang sama dikelompokkan kemudian dipilih beberapa siswa
yang akan diwawancarai. Pemilihan siswa didasar pada jawaban siswa dan siswa
hanya ditanya soal yang tidak dapat dikerjakan.
G. Metode
Analisis Data
Analisis data kualitatif menurut Bodgan dan Biklen (1982) adalah upaya
yang dilakukan dengan jalan bekerja dengan data. Mengorganisasikan data,
memilih – milihnya menjadi satuan yang dikelola. Mensintesiskannya, mencari dan
menentukan pola, menemukan apa yang penting dan apa yang dapat dikerjakan,
memutuskan apa yang harus dikatakan kepada orang lain ( Moleong, 2008:208).
Menurut Nasution (Dalam sunardi, 1996:28) “ Analisis data adalah
proses menyusun, mengkategorikan data, mencari pola atau teori dengan maksud
untuk memahami maknanya”.
Dalam penelitian metode analisis yang digunakan adalah:
1). Analisis data Deskriptif.
Analisis data deskriptif adalah analisis yang digunakan
untuk mengetahui proposi masing - masing siswa dalam mengerjakan soal siswa
kelas X c SMA
Negeri 01 Kodi Setelah mendapat data dilakukan langkah - langkah perhitungan
sebagai berikut:
1.
Merakapitulasi hasil tes
2.
Mengidentifikasi kesalahan -
kesalahan siswa dalam mengerjakan soal - soal yang diberikan.
3.
Menghitung jumlah dan presentase indikator setiap bentuk kesalahan mengerjakan tes.
4.
Rumus yang digunakan untuk
menghitung presentase adalah:
Keterangan:
P : Presentase
n : Banyaknya kesalahan siswa untuk masing - masing
bentuk kesalahan.
N : Banyaknya kesalahan siswa secara keseluruhan bentuk
kesalahan.
2). Data Kualitatif
Data Kualitatif adalah analisis yang digunakann untuk
mengidentifikasi bentuk- bentuk kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam
mengerjakan soal - soal.
3). Analisis Data
Wawancara
Analisis Data Wawancara adalah analisis yang digunakan
untuk mengetahui faktor penyebab terjadinya kesalahan siswa kelas X c SMA Negeri 01 Kodi dalam
mengerjakan soal - soal pada pokok bahasan
Sistem Persamaan
Linier Dua Variabel.
H.Tahap
– tahap penelitian
|
|
 |
 |
||||
 |
|||||
BAB IV
ANALISIS
DATA DAN PEMBAHASAN
A.
Deskripsi Data
1. Paparan Data Pra Tindakan
Pada hari senin tanggal 5 agustus 2012 bertemu dengan bapak kepala sekolah di SMA Negeri 01
Kodi. Peneliti menyampaikan tujuan kedatangannya yaitu melakukan
penelitian di sekoalah tersebut. Peneliti menyerahkan surat ijin penelitian dan
memberikan gambaran secara umum tersebut.
Kepala sekolah menyambut baik
keinginan peneliti dan memberi ijin untuk melaksanakan penelitian. Peneliti
juga menyampaikan bahwa penelitian akan dilaksanakan dikelas X dengan mencari
kesalahan jawaban siswa yang diberikan tes kemudian memberikan solusi
penyelesaiannya kepada siswa yang melakukan
kesalahan. Karena kelas X terdiri dari 4 kelas maka atas saran dari bapak kepala sekolah, maka dipilihlah kelas X
c lebih rendah jika dibandingkan dengan nilai siswa dikelas yang lain. Kemudian
peneliti dipertemukan dengan guru matematika kelas X c. Peneliti menyampaikan
hal – hal yang akan dilaksanakan selama penelitian, peneliti juga memohon
bantuan guru matematika kelas X c untuk kesediannya membantu penelitian ini
agar berjalan dengan baik.
Berdasarkan pada studi pendahuluan
yang dilakukan peneliti, terungkap bahwa
siswa SMA Negeri 01 Kodi banyak melakukan kesalahan dalam menyelesaiakan soal
matematika. Hal ini juga diungkapkan oleh guru matematika yang mengajar
yang mengajar di SMA Negeri 01 Kodi. Informasi lain yang diperoleh oleh
peneliti dalam studi pendahuluan ini
adalah siswa dikelas X c SMA Negeri 01 Kodi masih kurang terampil dengan
berbagai model soal yang bervariasi. Hal ini didasarkan pada rekapan beberapa
jawaban siswa dalam mengerjakan soal – soal latihan yang diajukan oleh
peneliti.
2. Paparan Situasi Pelaksanaan Tes
Tes dilaksanakan pada hari senin 14
agustus 2012 dikelas X c yang diikuti oleh 27 orang siswa yang terdiri dari 12 orang laki – laki
dan 15 orang perempuan. Soal yang diberikan pada waktu tes sebanyak
10 soal dilaksanakan mulai dari pukul
07.00 - 09. 00 WIB dengan alokasi waktu
90 menit.
B.
Analisis Data Jawaban Siswa
Setelah pelaksanaan tes, peneliti
mendapatkan jawaban dari siswa, jawaban
dari siswa tersebut kemudian dikoreksi
oleh peneliti. Setelah itu jawaban siswa yang salah diklarifikasi kesalahannya.
Beberapa siswa yang melakukan kesalahan – kesalahan yang sama dikelompokkan,
kemudian dipilih salah satu siswa yang
akan diwawancarai dan diberikan solusi penyelesaian dari soal – soal yang
diberikan oleh peneliti. Pemilihan siswa didasarkan pada jawaban siswa
dan siswa yang mudah diajak untuk berkomunikasi, sehingga dalam wawancara siswa hanya ditanya pada soal yang
salah kemudian diberikan bagaimana penyelessaiannya. Berikut ini paparan data
dari jawaban siswa untuk setiap butir soal.
Soal
nomor 1:
Tentukan Sistem Persamaan Linier berikut dengan metode Eliminasi!
Soal nomor 1 adalah soal yang tingkat
kesulitanya sedang. Pada soal nomor 1
sebanyak 9 siswa (33,33 %) yang menjawab
benar dan 18 siswa (66,70%) menjawab salah.
Dari kesalahan yang dilakukan 8 Siswa ( 44,44%) melakukan kesalahan
konseptual yaitu salah menafsirkan konsep operasi perkalian dan pembagian, penjumlahan dan pengurangan
bilangan, 4 siswa ( 22,22%)melakukan
kesalahan prosedural yaitu salah dalam memahami dan mencermati perintah soal, 3
siswa ( 16,7%) salah karena tidak melanjutkan proses penyelesaian dan 3 siswa ( 16,7%) tidak mengerjakan soal
karena tidak mengerti proses penyelesaian soal.
Berikut
adalah jawaban dari siswa:
Berdasarkan
jawaban siswa diatas :
langkah 1
langkah 2 
7
langkah 3 
langkah 4 |
=
20 
langkah 5
Jadi, 
= 20 
dan 
langkah 6
= 20 dan langkah 6
Analisis Langkah – Langkah Penyelesaian Siswa
Dari jawaban siswa langkah ke – 3 sampai dengan 6 yaitu siswa menjawab
7
=
20 
Jadi, = 20 dan 
= 20 dan 
Seharusnya siswa
menjawab 
6
9
= 1
Dalam pengerjaanya siswa diatas, siswa
melakukan kesalahan prosedural dalam operasi bilangan yaitu kesalahan dalam
mengalikan sehingga salah dalam menentukan nilai x,y. Alasan siswa menjawab
seperti diatas adalah karena siswa kurang teliti dalam pengerjaannya. Dapat
disimpulkan bahwa siswa diatas sebenarnya sudah faham dalam mengerjakan soal
nomor 1. Hanya siswa kurang teliti mengerjakan soal, sehingga siswa melakukan
kesalahan prosedural dalam proses penyelesaiannya. Kesalahan ini dilakukan oleh
5 siswa dengan nomor absen 9, 10, 23, 24, dan 25.
Berikut
adalah jawaban siswa:
Berdasarkan
jawaban siswa diatas:
langkah 1 langkah 2
langkah 3 
langkah 4
langkah 5
langkah 6
langkah 7
Analisis
langkah – langkah penyelesaian siswa :
Dari jawaban siswa pada langkah ke – 3 sampai 7
yaitu siswa menjawab
= 2, Seharusnya siswa menjawab 6 
9
= 1
Dalam pengerjaannya siswa tidak menggunakan
teorema sehingga kesalahan ini dapat disebut kesalahan konseptual. Kesalahan
ini disebabkan siswa kurang faham terhadap konsep pengerjaan soal. Dapat
disimpulkan bahwa sebenarnya siswa belum faham dalam menentukan himpunan
penyelesaian. Kesalahan ini dilakukan oleh 1 siswa dengan nomor absen 1.
Berikut
adalah jawaban siswa:
Berdasarkan
jawaban siswa diatas:
langkah 1
langkah 2
langkah 3
Analisis langkah – langkah penyelesaian siswa:
Jawaban siswa pada langkah ke – 3,
siswa tidak melanjutkan pengerjaannya. Hal ini dilakukan oleh siswa karena
kurang dapat membagi waktu dalam mengerjakan soal sehingga ketika waktu akan
habis, siswa baru menyelesaikan soal nomor 1. Dapat disimpulkan bahwa siswa
diatas sebenarnya dapat mengerjakan soal dengan benar tetapi karena waktunya
sudah habis sehingga siswa tidak dapat menyelesaikannya. Hal ini disebabkannya
siswa melakukan kesalahan prosedural. Kesalahan ini dilakukan 2 siswa dengan
nomor absen 18 dan 21.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar