skripsi udiz

BAB I

PENDAHULUAN

1.1    Latar Belakang Masalah

Salah satu ilmu dasar yang mendukung kemajuan dan perkembangan IPTEK adalah matematika. Sebagaimana yang dikemukakan oleh Soejadi (1993:1) bahwa matematika adalah salah satu ilmu dasar, yang tidak perlu disangsikan lagi merupakan tiang topang perkembangan  IPTEK. Matematika di samping dapat berkembang mandiri, juga berkembang atas tuntutan keperluan bidang  - bidang lain. Oleh sebab itu, penguasaan materi matematika bagi seluruh siswa perlu ditingkatkan demi kelangsungan hidup di masa mendatang dan dalam kebutuhan sehari - hari. Dalam penyelenggaraan pendidikan, guru memegang peranan yang sangat penting, dimana guru bertanggung jawab menyebarluaskan gagasan - gagasan baru kepada siswa melalui proses belajar mengajar dalam kelas. Mengingat penggunaan matematika diperlukan di segala bidang, maka pengajaran matematika pada siswa harus benar - benar dioptimalkan baik kualitas maupun kuantitasnya.

Dalam proses belajar mengajar, guru haruslah memiliki kemampuan dan wawasan yang luas serta terampil menjelaskan materi dan juga harus dapat membangkitkan motivasi atau gairah belajar siswa sehingga siswa tidak mengalami kesulitan belajar. Dengan melihat hasil belajar siswa maka dapat diketahui sejauh mana materi yang dikuasai, sehingga guru dapat memberikan bimbingan yang lebih baik dalam upaya meningkatkan mutu pendidikan untuk pencapaian tujuan pengajaran yang efektif dan efisien.

Matematika menekankan pada pemecahan suatu masalah, masalah dalam matematika biasanya disajikan dalam bentuk soal matematika. Sebagaimana yang dikemukakan Hudojo (1979:157) bahwa suatu pertanyaan akan merupakan suatu masalah hanya jika seseorang tidak mempunyai aturan/hukum tertentu yang segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut.

Pendidikan matematika memiliki peran yang sangat penting karena matematika adalah ilmu dasar yang digunakan secara luas dalam berbagai bidang kehidupan. Melalui pembelajaran matematika siswa diharapkan dapat menumbuhkan kemampuan berpikir kritis, logis, sistematis, cermat, efektif, dan efisien dalam memecahkan masalah. Pendidikan matematika merupakan bagian yang integral dari pendidikan nasional. Hal ini disebabkan karena maematika merupakan salah satu komponen penting dalam rangka peningkatan sumber daya manusia. Oleh sebab itu, pemerintah melalui Kementrian Pendidikan Nasional menetapkan matematika sebagai salah satu pelajaran wajib pada jenis dan jenjang pendidikan formal.

Tujuan utama pembelajaran matematika di Sekolah Menengah Atas sebagaimana dikemukakan Soedjadi (2000 : 43) adalah (1) melatih cara berfikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan; (2) mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi serta mencoba - coba, (3) mengembangkan kemampuan memecahkan masalah dan (4) mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan. Hal tersebut sejalan dengan pendapat Musser  dan Burger (dalam Lestari, 2010: 7) bahwa tujuan mempelajari matematika adalah sebagai alat bantu pemecahan masalah yang meliputi empat tahap, yaitu mengerti permasalahan, memikirkan permasalahan, menyelesaikan permasalahan dan memeriksa kembali cara yang digunakan dalam memecahkan masalah.

Tercapai atau tidaknya tujuan pendidikan dan pembelajaran matematika salah satunya dapat dinilai dari keberhasilan siswa dalam memahami matematika dan memanfaatkan pemahaman ini untuk menyelesaikan persoalan - persoalan matematika maupun ilmu - ilmu yang lain. Untuk itu, perlu dilakukan evaluasi atau tes hasil belajar siswa. Matematika menekankan pada pemecahan suatu masalah, masalah dalam matematika biasanya disajikan dalam bentuk soal matematika. Suatu pertanyaan akan merupakan suatu masalah hanya jika seseorang tidak mempunyai aturan/hukum tertentu yang segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut.

Dalam pengajaran matematika, pertanyaan yang dihadapkan kepada siswa biasanya disebut soal. Latihan soal dalam matematika dibedakan menjadi dua, yaitu: (1) Latihan soal yang diberikan pada waktu belajar matematika adalah bersifat berlatih agar terampil atau sebagai aplikasi dari pengertian yang baru saja diajarkan, (2) Latihan berupa masalah yang menghendaki siswa untuk menggunakan sintesis atau analisis. Untuk menyelesaikan latihan bentuk ini siswa harus menguasai hal - hal pada materi yang telah dipelajari sebelumnya yaitu mengenai pengetahuan, keterampilan dan pemahaman, yang nantinya akan digunakan dalam situasi baru.

Soal matematika diberikan kepada siswa sebagai alat evaluasi untuk mengukur kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima suatu materi. Dari hasil evaluasi ini dapat diketahui sejauh mana keberhasilan proses belajar mengajar dan letak kesalahan siswa. Untuk meningkatkan hasil belajar matematika maka sumber kesalahan yang dilakukan siswa harus dapat segera diatasi karena siswa akan selalu mengalami kesulitan jika kesalahan sebelumnya tidak diperbaiki terutama soal yang memiliki karakteristik yang sama. Sehingga dengan menganalisis kesalahan siswa, guru dapat mengetahui hasil belajar siswa yang nantinya dapat digunakan untuk memperbaiki proses belajar mengajar berikutnya. Dalam pembelajaran matematika memerlukan tahap - tahap yang hirarkis, yakni bentuk belajar yang terstruktur dan terencana berdasarkan pada pengetahuan dan latihan sebelumnya, yang menjadi dasar untuk mempelajari materi selanjutnya.

Namun umumnya siswa kurang memahami dan menguasai hal tersebut yang berakibat timbulnya kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal - soal matematika. Pada dasarnya kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika antara lain disebabkan kurangnya penguasaan konsep matematika. Kesalahan siswa yang lain dalam menyelesaikan soal matematika yaitu kurangnya ketelitian dalam menghitung. Siswa seringkali salah dalam menghitung suatu bentuk perkalian, pembagian, penjumlahan dan pengurangan.

Guna mengatasi kesalahan yang dihadapi siswa, masalah itu perlu ditemukan dan dipastikan sumbernya, menanganinya, dengan harapan memecahkan masalahnya. Berbagai upaya telah dilakukan oleh guru guna mengatasi masalah kesulitan belajar khususnya dalam menyelesaikan soal - soal matematika. Usaha-usaha yang telah dilakukan guru tampaknya belum membuahkan hasil yang optimal dalam meningkatkan kemampuan menyelesaikan soal - soal matematika.

Menurut Sizzilia  (Muslimah, 2009:3) kesalahan yang dilakukan siswa, pada umumnya disebabkan karena kesulitan dalam menggunakan konsep, prinsip maupun kesulitan dalam memahami maksud dari soal. Oleh karena itu diperlukan informasi yang jelas sehubungan dengan kesulitan siswa terutama dalam memecahkan soal Persamaan Linier Dua Variabel untuk meningkatkan kemampuan dibidang matematika. Informasi tersebut digunakan untuk memenuhi sebuah alternatif pembelajaran yang bertujuan  untuk menggurangi kesulitan yang dialami siswa.

Persamaan Linier Dua Variabel merupakan salah satu materi dalam mata pelajaran matematika yang diajarkan pada siswa di jenjang Sekolah Menengah Atas (SMA). Persamaan Linier Dua Variabel adalah materi yang memerlukan penyelesaian dengan tingkat ketelitian yang cukup tinggi karena terdapat beberapa cara dalam proses penyelesaiannya terutama dalam menentukan nilai variabel. Oleh karena itu, banyak siswa yang mengalami kesulitan dan melakukan kesalahan dalam menentukan nilai variabel.

Sehingga pada setiap materi  siswa diharapkan benar – benar mengusai konsep yang diberikan. Karena konsep yang telah dipelajari akan digunakan untuk mempelajari materi berikutnya. Menurut Hudoyo (1988:95) “Matematika bukanlah suatu bidang studi yang sulit dipelajari asalkan strategi penyampaiannya cocok dengan kemampuan dipelajarainya”.

Dari beberapa pendapat diatas penulis dapat mengambil  kesimpulan bahwa untuk mempelajari  matematika sangat dibutuhkan ketelitian dan  pemahaman konsep supaya dapat  mengatasi masalah kesulitan belajar khususnya dalam menyelesaikan soal - soal matematika. Kenyataan di lapangan menunjukan bahwa siswa banyak mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal – soal matematika. Begitu juga dengan siswa SMA Negeri 01 Kodi bahwa menurut informasi dari tenaga pengajar mata pelajaran matematika bahwa  nilai mata pelajaran masih dibawah nilai rata – rata. Hal ini menunjukkan bahwa siswa masih banyak mengalami kesulitan, Sehingga menyebabkan banyaknya kesalahan dalam mengerjakan soal – soal matematika. Salah satu langkah untuk mengetahui hal tersebut adalah menganalisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika. Untuk itu penulis dalam penelitian ini menangambil judul “ Analisis Kesalahan dan solusinya dalam Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linier  Dua Varibel pada Siswa Kelas X SMA Negeri 01 Kodi”.

Berdasarkan uraian latar belakang di atas, maka peneliti termotivasi untuk melakukan penelitian dengan materi persamaan linier dua variabel sebagai salah satu upaya mengatasi dan mengurangi kesalahan siswa dalam proses pelajaran matematika khususnya dalam menyelesaikan soal - soal Persamaan Linier Dua Variabel  siswa kelas X SMA Negeri 01 Kodi.

1.2  Rumusan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah di atas, maka permasalahan yang dapat dirumuskan  sebagai berikut:

1.      Jenis - jenis  kesalahan  apa saja yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal - soal  tentang  Sistem Persamaan Linier Dua Variabel siswa kelas X semester I SMA Negeri 01 Kodi, NTT?

2.      Bagaimana solusi dari soal – soal  Sistem Persamaan Linier Dua Variabel siswa Kelas X semester I SMA Negeri 01 Kodi, NTT?

1.3 Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan yang ingin dicapai oleh penulis adalah:

1.        Mengetahui  jenis - jenis  kesalahan yang dilakukan  siswa dalam menyelesaikan soal – soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel pada siswa Kelas  X Semester 1 SMA Negeri 01 Kodi, NTT.

2.        Memberikan bimbingan solusi dari soal – soal  Persamaan Liniar Dua Variabel siswa kelas X semester I SMA Negeri 01 Kodi, NTT.

1.4 Manfaat Penelitian

1. Manfaat Teoritis

 Secara Umum penelitian ini dapat memberikan ilmu pengetahuan kepada siswa dalam upaya meminimalkan siswa melakukan kesalahan dalam menentukan nilai variabel.

2. Manfaat Praktis

a.       Bagi guru matematika supaya dapat lebih teliti dalam menanamkan konsep Sistem Persamaan Liniar Dua Variabel kepada siswa sehingga tidak mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal yang berhubungan dengan menentukan nilai variabel. 

b.      Bagi siswa dapat mengerti dan lebih memahami konsep tentang  Sistem Persamaan Liniar Dua Variabel sehingga dapat  menyelesaiakan sooal – soal matematika terutama yang berhubungan dengan menentukan nilai variabel tanpa mengalami kesulitan dan kesalahan dalam penyelesaiannya.

c.       Bagi peneliti dapat memberi masukan bagi peneliti lain yang ingin menganalisis materi matematika SMA yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel.

1.5 Definisi Operasional

Untuk menghindari terjadinya perbedaan penafsiran tentang judul penelitian ini maka akan dijelaskan istilah – istilah sebagai berikut:

1.      Analisis kesalahan adalah  pendeskripsian jenis – jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa  dan  alasan – alasan  tentang penyebab terjadinya kesalahan. Analisis kesalahan ini mempunyai langkah – langkah sebagai berikut:

a.         Mengumpulkan data kesalahan

b.         Mengidentifikasi kesalahan

c.         Mengklarifikasi kesalahan

d.        Memperkirakan daerah rawan kesalahan

2.      Kesalahan siswa meliputi kesalahan Konseptual dan kesalahan Prosedural.

a.       Kesalahan Konseptual adalah kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menafsirkan istilah, konsep, dan prinsip dalam penyelesaian soal – soal matematika. Termasuk juga kurang dalam menggunakan rumus atau teorema dan tidak menuliskan atau kurang tepat dalam menuliskan rumus atau teorema.

b.      Kesalahan prosedural adalah kesalahan dalam menyusun langkah – langkah yang bertahap, berurutan, dan teratur untuk menyelesaikan  suatu masalah.

3.      Kriteria  jenis kesalahan siswa meliputi kriteria jenis kesalahan konseptual dan kriteria jenis kesalahan Prosedural yaitu:

a.       Kriteria jenis kesalahan konseptual adalah kesalahan menafsirkan konsep dalam melakukan operasi pembagian, perkalian, penjumlahan dan pengurangan.

b.      Kriteria dan jenis kesalahan prosedural adalah kesalahan karena tidak melanjutkan proses penyelesaian, kesalahan menuliskan soal kembali, kesalahan dalam memahami dan mencermati perintah soal, kesalahan dalam melakukan operasi perkalian dan pembagian, kesalahan dalam melakukan  operasi penjumlahan dan pengurangan, dan kesalahan tidak menjawab soal.

4.      Solusi yang dimaksud dari penelitian ini adalah proses pencarian jawaban berdasar langkah – langkah yang benar. Solusi dari menyelesaiakan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel adalah usaha untuk memberikan suatu proses penyelesaian SPLDV dengan langkah – langkah yang benar.

5.      Persamaa Linier Dua Variabel adalah persamaan yang mengandung dua variabel dimana pangkat/derajat tiap – tiap variabelnya sama dengan satu.

Bentuk umum:

SPLDV : disebut   Variabel.

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

2.1 Pengertian Belajar

Upaya meningkatkan prestasi siswa sangat tergantung bagaimana proses belajar yang dilakukan oleh siswa yang sedang belajar itu sendiri. Pentingnya proses belajar ini maka banyak ahli psikologi pendidikan yang telah mencurahkan perhatian terhadap masalah belajar. Belajar merupakan proses penting bagi perubahan perilaku manusia dan ia mencakup segala sesuatu yang dipikirkan dan dikerjakan. Ada banyak pendapat yang mengemukakan tentang pengertian belajar yaitu sebagai brikut:

1.    Menurut Slameto (2003: 2) menyatakan bahwa belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungan.

2.    Menurut Simanjuntak Sunarsi (2009) menjelaskan belajar adalah perubahan yang relatif menetap dalam potensi tingkah laku yang terjadi sebagai akibat dari latihan dengan penguatan dan tidak termasuk perubahan - perubahan karena kematangan, kelelahan atau kerusakan pada susunan syaraf atau dengan kata lain bahwa mengetahui dan memahami sesuatu sehingga terjadi perubahan dalam diri seseorang yang belajar.

                         

3.        Menurut Sudjana (2002 : 5) belajar adalah perubahan yang relatif permanen dalam suatu kecenderungan tingkah laku sebagai hasil dari praktek dan latihan.  Hal ini seperti dikemukakan:

4.        Djamarah (2002 : 11) bahwa belajar adalah proses perubahan perilaku berkat pengalaman dan latihan artinya tujuan kegiatan adalah perubahan tingkah laku.

5.        Menurut Winkel (1996: 53), belajar adalah salah satu aktivitas mental atau psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan, yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan, dan sikap - sikap. Perubahan itu bersifat relatif konstan dan berbekas.

2.2 Faktor - faktor yang Mempengaruhi Belajar

Menurut Slameto (2003: 54), faktor-faktor yang mempengaruhi belajar dapat digolongkan menjadi dua, yaitu faktor intern dan faktor ekstern.

1.  Faktor Intern

Faktor intern adalah faktor - faktor yang ada di dalam diri individu yang sedang belajar. Faktor ini meliputi:

    a.     Faktor jasmani (kesehatan dan cacat tubuh).

    b.     Faktor psikologis (minat, bakat, dan motif pribadi).

    c.     Faktor kelelaha (kelelahan jasmani dan kelelahan rohani).

2. Faktor Ekstern

Faktor ekstern adalah faktor - faktor yang ada di luar individu yang sedang belajar. Faktor ini meliputi:

a.          Faktor keluarga (keadaan ekonomi orang tua, keharmonisan keluarga, dan latar belakang budaya).

b.          Faktor sosial (metode mengajar, kurikulum, alat belajar, dan relasi antara siswa dengan siswa).

c.           Faktor masyarakat (kegiatan siswa dalam masyarakat, media massa, teman bergaul, dan bentuk kegiatan masyarakat).  Tidak jauh berbeda dengan Slameto, Suryasubrata (2004: 233) juga membedakan faktor - faktor yang mempengaruhi belajar menjadi dua faktor, yaitu:

Ø Faktor Intern:

          i.          Faktor fisiologis (Misalnya: kesehatan dan cacat tubuh).

        ii.          Faktor psikologis (Misalnya: minat, bakat, dan motif  pribadi).

Ø Faktor Ekstern:

          i.          Faktor non sosial (Misalnya: cuaca, suhu, waktu (pagi, siang, atau sore) lokasi, dan alat pelajaran).

        ii.          Faktor sosial atau manusia (Misalnya: keluarga, teman, dan masyarakat).

2.3 Pembelajaran Matematika

Pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan siswa yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa serta antara siswa dengan siswa. Pembelajaran matematika adalah suatu proses atau kegiatan guru mata pelajaran matematika dalam mengajarkan matematika kepada para siswanya yang di dalamnya terkandung upaya guru untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan siswa tentang matematika yang amat beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa serta siswa dengan siswa dalam mempelajari matematika tersebut.

Dalam pembelajaran guru akan senantiasa diobservasi, dilihat didengar, dan ditiru semua perilakunya oleh peserta didik. Dari proses observasi mungkin juga menirukan perilaku guru, diharapkan terjadi proses internalisasi. Sehingga menumbuhkan proses penghayatan pada setiap diri siswa untuk kemudian diamalkan (Sardiman, 2001 : 26-28).

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2001: 723), “Matematika adalah ilmu tentang bilangan - bilangan, hubungan antar bilangan dan prosedur operasional yang dipergunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan”.

Menurut Bruner Belajar matematika merupakan suatu proses belajar tentang konsep-konsep dan struktur - struktur matematika yang terdapat di dalam materi pelajaran dan mencari hubungan - hubungan tentang konsep dan struktur - struktur matematika. Bruner melukiskan anak - anak  berkembang melalui tiga  tahap  perkembangan  mental :

1)          Enaktif, yaitu anak - anak di dalam belajarnya menggunakan  manipulasi obyek - obyek secara langsung.

2)          Ikonik, yaitu kegiatan anak-anak mulai menyangkut mental  yang  merupakan gambaran dari obyek - obyek. Pada tahap ini anak tidak memanipulasi dengan  menggunakan gambaran dari obyek.

3)      Simbolik, yaitu tahap memanipulasi simbol - simbol secara langsung  dan  tidak  ada  lagi kaitannya dengan obyek - obyek  (Dahar, 198 : 124).

                  Menurut Johnson dan Myklebust dalam Mulyana (2001:252), “Matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan - hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir. Kline dalam Mulyana (2001:252) juga menyatakan, “Matematika merupakan bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara bernalar deduktif, tetapi juga tidak melupakan cara bernalar induktif”.

2.4 Menyelesaiakan soal matematika

Dalam pengajaran matematika, pertanyaan yang diharapkan kepada siswa biasanya di sebut soal.  Menurut Hudojo (2009:12) mengatakan bahwa soal matematika dibedakan menjadi dua bagian.  Kedua bagian tersebut adalah sebagai berikut:

1.    Latihan (soal) yang diberikan pada waktu belajar matematika adalah bersifat berlatih agar terampil atau sebagai aplikasi dari pengertian yang baru saja diajarkan. Soal seperti ini dapat diselesaikan dengan prosedur rutin yang telah biasa dilakukan oleh siswa.

2.    Masalah tidak hanya seperti latihan tadi, menghedaki siswa untuk menggunakan  sintesis atau analisis. Untuk menyelesaikan suatu masalah, siswa tersebut harus menguasai hal – hal yang telah dipelajari sebelumnya yaitu mengenai pengetahuan, ketrampilan dan pemahaman, tetapi dalam hal ini siswa menggunakan pada situasi baru.

Lebih lanjut, Hudolo (2005:124) mengatakan bahwa syarat suatu pertanyaan yang merupakan masalah adalah sebagai berikut:

1.        Pertanyaan bagi siswa merupakan tantang siswa tersebut  untuk menjawabnya.

2.        Pertanyaan tersebut tidak dapat dijawab dengan prosedur rutin yang telah diketahui siswa. Karena itu, faktor waktu untuk menyelesaikan masalah jangan dipandang sebagai faktor yang esensial.

Dalam menyelesaikan suatu masalah siswa tersebut harus mengusai hal – hal yang telah dipelajari sebelumnya yaitu mengenai pengetahuan, ketrampilan dan pemahaman tetapi dalam hal ini ia menggunakannya didalam situasi baru.

Selain memperhatikan langkah – langkah penyelesaian tersebut diatas, siswa juga dituntut lancar membaca dan mampu memahami soal, serta mampu membuat model atau kalimat matematika. Disamping itu siswa  juga  harus dapat memilih rumus yang sesuai jika  dibutuhkan serta trampil melakukan perhitungan, dan yang terakhir mampu menyimpulkan jawaban yang ditanyakan.

2.5 Kesalahan dalam menyelesaikan soal – soal matematika

Kesalahan dalam menyelesaikan soal – soal matematika dapat disebabkan oleh kesulitan siswa dalam memahami ciri – ciri matematika. Ciri – ciri matematika menurut Hudojo (2009:14-15) adalah sebagai berikut:

1.         Objek matematika adalah abstrak

  Begle menyatakan bahwa obyek atau sasaran penelaahan matematika adalah abstrak, yaitu fakta, operasi dan prinsip. Sedangkan Frederick H. Bell (2009:12) menyatakan bahwa obyek langsung dalam pembelajaran matematika adalah fakta, skill, konsep, dan prinsip.

2.         Berfikir matematika dilandasi kesepakatan – kesepakatan yang di sebut aksioma – aksioma.

3.         Cara bernalar deduktif

  Belajar matematika harus mampu membawa siswa kearah memahami ciri – ciri matematika tersebut.oleh karena itu, tidaklah mustahil jika  dalam mempelajari matematika siswa mengalami kesulitan.

 Menurut W. Poespoprojo (2009:12), Ukuran untuk menentukan apakah suatu pemikiran itu benar atau salah bukanlah rasa senang atau tidak senang, melainkan cocok atau tidaknya dengan realita dan fakta. Kesalahan mempunyai kaitan erat dengan kebenaran karena kesalahan adalah mengatakan hal realita dan fakta.  Sehubungan dengan penentuan kebenaran terhadap hasil kebenaran terhadap  hasil pekerjaan siswa dalam mengerjakan soal uraian, Sudjana (2009:12) memberikan aspek – aspek yang perlu diperhatikan adalah sebagai berikut:

1.         Kebenaran isi sesuai dengan kaidah – kaidah materi yang ditanyakan.

2.         Sistematika atau urutan logis dari  kerangka berpikirnya yang dilihat dari penyajian gagasan jawaban.

3.         Bahasa yang digunakan untuk mengekspresikan hasil pikirannya.

Penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal – soal matematika dapat dilihat dari berbagai hal. Menurut Soedjadi (2011:1), dari kesalahan – kesalahan yang dibuat oleh siswa pada Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dapat diklasifikasikan  beberapa  bentuk kesalahan, diantaranya :

1.             Kesalahan prosedur dalam menggunakan algoritma (prosedur pekerjaan), misalnya kesalahan melakukan opersi hitung

2.             Kesalahan dalam mengorganisasikan data, misalnya kesalahan menuliskan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan dari suatu soal. Kesalahan mengurutkan, mengelompokkan dan menyajikan data.

3.             Kesalahan dalam pemanfaatkan simbol,  tabel dan grafik yang memuat suatu informasi.

4.             Kesalahan dalam melakukan manipulasi secara matematis. Misalnya, kesalahan dalam menggunakan/menerapkan aturan, sifat – sifat dalam menyelesaikan soal.

5.             Kesalahan dalam menarik kesimpulan. Misalnya kesalahan dalam menuliskan kesimpulan dari persoalan yang telah mereka kerjakan.

Adanya kesalahan – kesalahan yang dilakukan oleh siswa dapat menjadi hal yang menguntungkan bagi pengajar karena pengajar dapat mengambil dari setiap kesalahan yang dilakukan oleh siswa demi perbaikan pengajaran yang sedang dan yang akan dilakukan. Manfaat kesalahan bagi siswa, yaitu siswa yang telah menyadari tentang  kesalahan yang dilakukanya akan memberikan reaksi, baik secara internal maupun secara eksternal, siswa akan menerima kritik dari orang lain maupun memberi kritik bagi orang lain.

Dalam penelitian ini siswa diberi soal - soal yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel, kemudian akan dianalisis adalah kesalahan penyelesaianya. Adapun kesalahan yang dianalisis adalah kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal – soal yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel yang diklasifikasikan menjadi dua jenis, yaitu kesalahan konseptual dan kesalahan prosedural.

2.6    Analisis Kesalahan

Menurut kamus besar Bahasa Indonesia (1996:37) analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa dan untuk mengetahui keadaan yang sebenar – benarnya. Analisis mempunyai tujuan untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya. Analisis kesalahan sebagai prosedur kerja mempunyai langkah – langkah tertentu. Menurut Tarigan (1988) langkah – langkah tersebut adalah sebagai berikut:

1. Mengumpulkan data kesalahan

Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif, maka analisis datanya adalah non statistik. Data yang muncul berupa kata – kata dan bukan merupakan rangkaian angka. Dalam penelitian ini, data diambil dari hasil tes. Berdasarkan jawaban siswa kemudian dianalisis tahap – tahap atau langkah – langkah yang dilakukan oleh siswa. Data hasil tes dan data hasil wawancara dibandingkan untuk mendapatkan data yang valid. Kemudian, data yang telah valid disajikan untuk tiap jawaban dan faktor – faktor apa yang menjadi penyebab terjadinya kesalahan.

2. Mengidentifikasi dan mengklarifikasi kesalahan

Setelah semua materi diberikan, maka soal tes diberikan kepada siswa untuk memperoleh data tentang kesalahan – kesalahan yang dilakukan siswa. Kesalahan-kesalahan tersebut kemudian diidentifikasi dan dikelompokkan menurut kesalahan yang sejenis. Berdasarkan identifikasi terhadap jawaban tes siswa, maka diperoleh beberapa siswa untuk diwawancarai. Wawancara ini bertujuan untuk mengkonfirmasikan jawaban siswa pada tes serta untuk mengetahui faktor – faktor penyebab kesalahan yang dilakukan. Dari hasil  tes dan hasil wawancara dilakukan triangulasi data yaitu membandingkan data yang diperoleh dari keduakegiatan tersebut untuk memperoleh data yang valid.

3.             Menjelaskan Kesalahan

Berikutnya adalah kegiatan menjelaskan kesalahan yang meliputi dua kegiatan yang dilakukan secara bersamaan yaitu pemilihan data dan penyajian data. Pemilihan dan penyederhanaan data yang melakukan agar tidak terjadi penumpukan data atau informasi yang sama.

4.         Mengoreksi kesalahan

Setelah menjelaskan kesalahan dan mengelompokkan jenis kesalahan kemudian kegiatan mengoreksi kesalahan. Mengoreksi kesalahan adalah penarikan kesimpulan dilakukan selama kegiatan analisis berlangsung sehingga diperoleh suatu kesimpulan final.

2.7    Solusi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Dalam mencari solusi, aspek – aspek kemampuan matematik penting seperti penerapan aturan pada masalah, penemuan pola, pengeneralisasian, komunikasi matematik, dan lain – lain dapat dikembangkan secara lebih baik. Temuan penelitian yang dilakukan Bitter (1987) dan Capper (1984) menunjukkan bahwa pengajaran matematika harus digunakan untuk memperkaya, memperdalam, memperluas kemampuan siswa dalam pemecahan masalah matematika. Menurut Polya (1957), solusi soal pemecahan masalah memuat empat langkah fase penyelesaian, yaitu:

 a). Memahami masalah

b). Merencanakan penyelesaiannya

c). Menyelesaiakan masalah sesuai rencana

d). Melakukan pengecekkan kembali terhadap semua langkah yang dikerjakan.

Solusi dari penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan langkah – langkah yang benar, yang secara umum Sistem Persamaan Linier Dua Variabel sebagai berikut:        

 

Jika  merupakan himpunan penyelesaian atau titik potong dari Sistem Persamaan Linier Dua Variabel yang memenuhi

Maka siswa dapat mencari bagaimana langkah yang benar dalam menentukan himpunan penyelesaian yang memiliki satu solusi penyelesaian.

2.8    Sistem  Persamaan Linear Dua Variabel

a.      Persamaan linear

b.      Persamaan Linear Dua Variabel

1.      Pengertian PLDV

Sebelum mempelajari PLDV, mengingatkan tentang persamaan linier satu variabel (PLSV), yaitu  persamaan yang memuat satu variabel. Dan pangkat dari variabelnya adalah satu. Persamaan memiliki dua variabel yaitu serta masing – masing variabel berpangkat dua.  merupakan  PLDV.

Kesimpulan:

Persamaan Linear Dua Variabel adalah suatu persamaan yang mempunyai dua variabel, dan masing – masing variabel berpangkat satu. Bentuk umum dari PLDV adalah   untuk  dan ; x dan y disebut variabel.

c.       Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

1.      Pengertian SPLDV

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) terdiri atas dua persamaan linear dua variabel, yang keduanya tidak berdiri sendiri, kedua persamaan hanya memiliki satu varabel.

Berikut ini adalah contoh SPLDV:

1.      dan  

2.      dan  

Bentuk umum SPLDV :

    

Dengan  disebut variabel (lambang bilangan pengganti yang belum diketahui nilainya).

disebut koefisien ( bilangan yang selalu diikuti oleh satu atau lebih dari suatu variabel).

 disebut konstanta ( lambang bilangan tetap atau suku yang tidak mengandung variabel).

d.      Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Cara penyelesaian SPLDV dapat dilakukan dengan empat cara yaitu:

1.      Metode Subsitusi

Subsitusi artinya menggantikan.

               Contoh:                            

dan 

             Penyelesaian:

...............................( pers.1)

..........(pers .2 )

Pers (2)  lebih sederhana, maka  disubsitusikan pada

 Persamaan (1), sehingga:

 ( )

 

  +

 

 

2.      Metode Eliminasi

Dengan cara menghilangkan salah satu variabel x atau y.

Contoh:

Tentukan HP dari persamaan linier berikut dengan metod eliminasi:

................( pers.1)

..................(pers .2 )

Penyelesaian:                 

·               Mengeliminasi  variabel x :

  6  = 3

    = 10 -

                                           

·           Mengeliminasi variabel  y :

  2  = 1

    = 15 -

                                           

Jadi, Himpunan Penyelesaian =   2, -1 

3.      Metode Grafik

Tentukan HP dari sistem persamaan :

·               Persamaaan 

X	2	0
Y	0	1

Garis melalui titik (2, 0) dan (0, 1)

·           Persamaaan 

X	2	0
Y	0	4

Garis  melalui titik (2, 0) dan (0, 4)

Pada gambar dibawah ini dan garis  saling berpotongan dititik (2, 0).

Jadi, Himpunan penyelesaian dari sistem diatas adalah:

                                         (2, 0)          

                                      (0,4) 

                                                      2x +y – 4 = 0

                             

                       (0,1)

                             0                    (2,0)

                                                                     x + 2y – 2 = 0

4.      Metode Campuran

Metode campuran ini adalah campuran antara metode eliminasi dengan metode subsitusi.

Contoh:

Tentukan HP dari persamaan linear berikut dengan metode campuran:

  x 1     

    x 3     

                                                      y = 2

Harga  y = 2, kemudian subsitusikan ke persamaan (2)

Jadi, HP =     1, 2

e.       Penggunaan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dalam kehidupan sehari – hari.

Contoh:

Sebuah bilangan terdiri dari dua angka, penjumlahan tiga kali angka puluhan dan angka satuanya 27, sedangkan selisihnya adalah 5. Tentukanlah bilangan itu

Penyelesaian:

Misalkan : puluhan =

                   Satuan =

Model matematikanya adalah:

 

Eliminir s, maka didapat nilai p.

 –

                 4p = 22

                  P = 6

   Untuk p = 6, subsitusikan pada salah satu persamaan sehingga;

 1

Jadi, bilangan itu adalah 61.

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Pendekatan dan Jenis Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis  kesalahan – kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal – soal  yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel.  Dalam analisis datanya digunakan metode kualitatif. Penelitian ini bersifat deskriptif berupa hasil tertulis dan kata – kata lisan ( wawancara) dari orang – orang yang diamati. Penelitian ini bersifat eksploratif karena dalam tujuan disebutkan untuk mengetahui faktor - faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan Persamaan Linier Dua Variabel.

Dalam hal ini Arikunto (1998 : 8) mendefinisikan “Bahwa penelitian eksploratif  adalah penelitian untuk menentukan sebab musebab terjadinya peristiwa itu”. Gambaran tersebut diungkap dengan mendeskripsikan keadaan yang sebenarnya tentang  kesalahan – kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal – soal yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel. Oleh karena itu, penelitian ini termasuk jenis penelitian deskripsi.

3.2 Kehadiran Penelitian

Dalam penelitian kualitatif kehadiran peneliti mutlat diperlukan. Kehadiran peneliti dalam penelitian ini terjadi sebelum diadakan tes, waktu pelaksanaan tes dan saat wawancara. Sehingga dalam penelitian ini peneliti bertindak sebagai pengumpul data, penafsir data dan pelapor hasil penelitian.

3.3 Lokasi Waktu dan subjek Penelitian

Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 01 Kodi, Jln. Karoso Bondo Kodi, Kecamatan Kodi Utara, Kabupaten Sumba Barat  Daya, Propinsi Nusa Tenggara Timur. Pada semester ganjil tahun pelajaran 2012/2013 yaitu pada bulan juli 2012. Subyek penelitian adalah siswa kelas X c  yang berjumlah  27 orang, yang terdiri dari 12 orang laki – laki dan 15 orang perempuan.

Hasil jawaban siswa yang salah tersebut kemudian dikaji lebih mendalam bagaimana terjadinya kesalahan siswa dalam mengerjakan soal tes.

Dari uraian tentang subjek penelitian dapat digambarkan sebagai berikut:

Tahap – tahap pengambilan subyek penelitian

Siswa

 

                       

Tes

Lembar jawaban siswa

Benar

Salah

Jenis kesalahan : 1.      Kesalahan konseptual 2.      Kesalahan prosedural

Dijadikan subjek penelitian

solusi

wawancara

Faktor penyebab kesalahan

 

                                                                                               

Tes akhir

 

3.4 Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian adalah alat atau fasilitas yang digunakan oleh peneliti dalam mengumpulkan data agar pekerjaannya lebih baik, dan lebih cermat, lengkap, dan sistematis sehingga muda diolah( Arikunto, 2002:136). Pendapat lain menyebutkan bahwa istrumen penelitian adalah alat yang digunakan untuk memperoleh data empiris yang berguna untuk menjawab masalah penelitian ( sudjana, 1989:172). Dengan demikian adalah pemilihan instrumen menentukan hasil data yang akan diperoleh dalam penelitian.

Instrumen yang digunakan  dalam penelitian ini dibedakan menjadi dua, yaitu instrumen utama dan instrumen pendukung.

6.             Instrumen utama

Instrumen utama dalam penelitian kualitatif adalah penelitian sendiri.

7.             Instrumen pendukung.

Selain memusatkan manusia sebagai instrumen yang paling berpengaruh dalam proses pengumpulan data, penelitian juga membutuhkan instrumen pendukung yang dapat membantu kinerja peneliti dalam proses penelitiannya. Instrumen pendukung dalam penelitian ini adalah.

1. Tes tertulis

Soal tes tulis dirancang oleh peneliti, dalam pembuatan soal ini disesuaikan dengan kurikulum yang berlaku saat ini yaitu KTSP. Soal ini disusun dalam bentuk uraian tentang Sistem  Persamaan Linier Dua Variabel. Hal ini dimaksud kompetensi, kompetensi dasar dan indikator yang telah ditentukan.

Soal tes dibuat dengan mengadopsi soal yang sudah ada, serta peneliti juga membuat soal sendiri. Soal tes yang disusun berisi tentang menentukan himpunan penyelesaian dalam menentuakan suatu variabel. Soal tes yang dibuat sebanyak 5 butir soal.

2.Pedoman Wawancara

            Menurut Kartono ( 1980:171) interview atau wawancara adalah suatu percakapan yang diarahkan pada suatu masalah tertentu. Ini merupakan proses tanya jawab lisan, dimana dua orang atau lebih berhadapan secara fisik. Jenis wawancara yang dilakukan dalam penelitian ini yang dimaksudkan patton (2009:30) adalah pendekatan denagan menggunakan petunjuk umum wawancara. Jenis wawancara ini mengharuskan pewawancara membuat kerangkah dan garis besar pokok – pokok yang dinyatakan dalam proses wawancara.

                        Petunjuk umum wawancara dalam penelitian ini hanya berisi tentang garis prosesdan isi wawancara, karena dalam penelitian ini yang dianalisis hanya kesalahan – kesalahan siswa dalam mnyelesaikan soal – soal tes tertulis. Sebelum melakukan wawancara , terlebih dahulu peneliti meminta kejujuran siswa dalam menjawab setiap pertanyaan , menjelaskan bahwa segala sesuatu yang diungkapkan oleh siswa dijamin kerahasiannya. Hal ini perlu dilakukan agar siswa tidak enggan untuk mengungkapkan apa yang ada dalam benaknya.

3.5 Sumber Data

Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini adalah data hasil tertulis tentang pokok bahasan persamaan linier dua variabel dan hasil wawancara.

3.6 Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data dilakukan untuk mengetahui faktor – faktor penyebab siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan tes, dilakukan wawancara pada siswa yang melakukan kesalahan. Siswa yang melakukan kesalahan yang sama dikelompokkan kemudian dipilih beberapa siswa yang akan diwawancarai. Pemilihan siswa didasar pada jawaban siswa dan siswa hanya ditanya soal yang tidak dapat dikerjakan.

3.7 Metode Analisis Data

Analisis data kualitatif  menurut Bodgan dan Biklen (1982) adalah upaya yang dilakukan dengan jalan bekerja dengan data. Mengorganisasikan data, memilih – milihnya menjadi satuan yang dikelola. Mensintesiskannya, mencari dan menentukan pola, menemukan apa yang penting dan apa yang dapat dikerjakan, memutuskan apa yang harus dikatakan kepada orang lain ( Moleong, 2008:208).

Menurut Nasution (Dalam sunardi, 1996:28) “ Analisis data adalah proses menyusun, mengkategorikan data, mencari pola atau teori dengan maksud untuk memahami maknanya”.

Dalam penelitian metode analisis yang digunakan adalah:

1). Analisis data Deskriptif.

Analisis data deskriptif adalah analisis yang digunakan untuk mengetahui proposi masing - masing siswa dalam mengerjakan soal siswa kelas X c SMA Negeri 01 Kodi Setelah mendapat data dilakukan langkah - langkah perhitungan sebagai berikut:

1.      Merakapitulasi hasil tes

2.      Mengidentifikasi kesalahan - kesalahan siswa dalam mengerjakan soal - soal yang diberikan.

3.      Menghitung jumlah dan presentase indikator setiap  bentuk kesalahan mengerjakan  tes.

4.      Rumus yang digunakan untuk menghitung presentase adalah:

Keterangan:                                                                                        

P : Presentase

n : Banyaknya kesalahan siswa untuk masing - masing bentuk kesalahan.

N : Banyaknya kesalahan siswa secara keseluruhan bentuk kesalahan.

2). Data Kualitatif

Data Kualitatif adalah analisis yang digunakann untuk mengidentifikasi bentuk- bentuk kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal - soal.

3). Analisis Data Wawancara

Analisis Data Wawancara adalah analisis yang digunakan untuk mengetahui faktor penyebab terjadinya kesalahan siswa kelas X c SMA Negeri 01 Kodi dalam mengerjakan soal - soal pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel.

H.Tahap – tahap penelitian

Mencari informasi tentang siswa

Menetapkan tempat penelitian

Tahap – tahap penelitian ini adalah:

Meminta ijin kepala sekolah tempat penelitian

Mengurus surat ijin penelitian

Menyiapkan instrumen pendukung

Membuat soal

Melaksanakan tes

Mengidentifikasi masalah

Mewawancarai subjek kesalahan

Melaporkan hasil penelitian

 

BAB IV

ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

A.           Deskripsi Data

1.      Paparan Data Pra Tindakan

Pada hari senin tanggal  5 agustus 2012  bertemu dengan bapak  kepala Sekolah di SMA  Negeri 01  Kodi. Nusa Tenggara Timur (NTT) Peneliti menyampaikan tujuan kedatangannya yaitu melakukan penelitian di sekolah tersebut. Peneliti menyerahkan surat ijin penelitian dan memberikan gambaran secara umum tersebut.

Kepala sekolah menyambut baik keinginan peneliti dan memberi ijin untuk melaksanakan penelitian. Peneliti juga menyampaikan bahwa penelitian akan dilaksanakan dikelas X dengan mencari dan menganalisis kesalahan jawaban siswa yang diberikan tes kemudian memberikan solusi penyelesaiannya kepada siswa yang melakukan  kesalahan. Karena kelas X terdiri dari 4 kelas maka atas saran dari  bapak kepala sekolah, maka dipilihlah kelas X c lebih rendah jika dibandingkan dengan nilai siswa dikelas yang lain. Kemudian peneliti dipertemukan dengan guru matematika kelas X c. Peneliti menyampaikan hal – hal yang akan dilaksanakan selama penelitian, peneliti juga memohon bantuan guru matematika kelas X c untuk kesediannya membantu penelitian ini agar berjalan dengan baik.

Berdasarkan pada studi pendahuluan yang dilakukan peneliti,  terungkap bahwa siswa SMA Negeri 01 Kodi banyak melakukan kesalahan dalam menyelesaiakan soal matematika. Hal  ini juga  diungkapkan oleh guru matematika  yang mengajar  SMA Negeri 01 Kodi. Informasi lain yang diperoleh oleh peneliti  dalam studi pendahuluan ini adalah siswa dikelas X c SMA Negeri 01 Kodi masih kurang terampil dengan berbagai model soal yang bervariasi. Hal ini didasarkan pada rekapan beberapa jawaban siswa dalam mengerjakan soal – soal latihan yang diajukan oleh peneliti.

2.      Paparan Situasi Pelaksanaan Tes

Tes dilaksanakan pada hari senin 14 agustus 2012 dikelas X c yang diikuti oleh 27 orang siswa  yang terdiri dari 12 orang laki – laki dan  15 orang perempuan.  Soal yang diberikan pada waktu tes sebanyak  5 soal dilaksanakan  mulai dari pukul 07.00 -  08. 30 WIB dengan alokasi waktu 90 menit.

B.           Analisis Data Jawaban Siswa

Setelah pelaksanaan tes, peneliti mendapatkan  jawaban dari siswa, jawaban dari siswa tersebut kemudian  dikoreksi oleh peneliti. Setelah itu jawaban siswa yang salah diklarifikasi kesalahannya. Beberapa siswa yang melakukan kesalahan – kesalahan yang sama dikelompokkan, kemudian dipilih salah satu  siswa yang akan diwawancarai dan diberikan solusi penyelesaian dari soal – soal yang diberikan oleh peneliti. Pemilihan siswa didasarkan pada  jawaban siswa  dan siswa yang mudah diajak untuk berkomunikasi, sehingga dalam  wawancara siswa hanya ditanya pada soal yang salah kemudian diberikan bagaimana penyelessaiannya. Berikut ini paparan data dari jawaban siswa untuk setiap butir soal.

Soal nomor 1:

Tentukan Sistem Persamaan Linier berikut dengan metode  Eliminasi!

Soal nomor 1 adalah soal yang tingkat kesulitanya sedang. Pada  soal nomor 1 sebanyak  9 siswa (33,33 %) yang menjawab benar  dan 18 siswa (66,70%) menjawab salah.

Dari kesalahan yang dilakukan  8 siswa ( 44,44%) melakukan kesalahan konseptual yaitu salah menafsirkan konsep operasi perkalian dan  pembagian, penjumlahan dan pengurangan bilangan,  4 siswa ( 22,22%)melakukan kesalahan prosedural yaitu salah dalam memahami dan mencermati perintah soal, 3 siswa ( 16,7%) salah karena tidak melanjutkan proses penyelesaian  dan 3 siswa ( 16,7%) tidak mengerjakan soal karena tidak mengerti proses penyelesaian soal.

Berikut adalah jawaban dari siswa:

Berdasarkan jawaban siswa diatas :

   

                                    langkah  1

                                langkah 2                  

            7                 langkah 3

                  langkah 4

                                                        = 20   langkah 5

                                                       Jadi, = 20   dan langkah 6

Analisis Langkah – Langkah Penyelesaian Siswa

Dari jawaban siswa langkah  ke – 3 sampai dengan 6 yaitu siswa menjawab           

   7

                                      = 20  

                        Jadi, = 20   dan

 Seharusnya siswa menjawab       6  

             

                                                                                                9

 = 1

x = 1 dan y = 2

Dalam pengerjaanya siswa diatas, siswa melakukan kesalahan prosedural dalam operasi bilangan yaitu kesalahan dalam mengalikan sehingga salah dalam menentukan nilai Alasan siswa menjawab seperti diatas adalah karena siswa kurang teliti dalam pengerjaannya.

Hal ini seperti Cuplikan wawancara dengan siswa sebagai berikut:

P : “ Bagaimana kamu mengerjakan soal nomor 1”?

S : “ (Menuliskan sesuatu pada kertas) “ seperti ini bu peneyelesaiannya”.

                        6                

             

                                                                     9

 = 1

            P: “kemarin kamu menjawab tidak begitu”?

            S: ”saya jawab begitu kok bu benar”?( siswa tidak percaya)

            P: ”ini jawaban kamu pada saat tes”.

S: “Oh...iy maaf  bu, itu mungkin saya kurang teliti yang sebenarnya saya    kali 6 tapi kali 7”.

Dari cuplikan wawancara diatas siswa sebenarnya sudah paham dalam mengerjakan soal nomor 1. Hanya siswa kurang teliti dalam mengerjakan soal, sehingga siswa melakukan kesalahan prosedural dalam proses penyelesaiannya. Kesalahan ini dilakukan oleh 1 siswa dengan nomor absen 5. Dapat disimpulkan bahwa siswa diatas sebenarnya sudah faham dalam mengerjakan soal nomor 1. Hanya siswa kurang teliti mengerjakan soal, sehingga siswa melakukan kesalahan prosedural dalam proses penyelesaiannya.

Berikut adalah jawaban siswa:

Berdasarkan jawaban siswa diatas:

   

                                                  langkah  1

                                  langkah 2

                                  langkah 3

                            langkah 4

                                 langkah 5

                                   langkah 6

                                                 langkah 7

Analisis langkah – langkah penyelesaian siswa :

Dari jawaban siswa pada langkah ke – 3 sampai 7 yaitu siswa menjawab

                               

                           

                               

  = 2, Seharusnya  siswa menjawab

                         6  

             

                                                                   9

 = 1

          Jadi, x = 1 dan y = 2

Dalam pengerjaannya siswa tidak menggunakan teorema sehingga kesalahan ini dapat disebut kesalahan konseptual. Kesalahan ini disebabkan siswa kurang faham terhadap konsep pengerjaan soal. Dapat disimpulkan bahwa sebenarnya siswa belum faham dalam menentukan himpunan penyelesaian. Kesalahan ini dilakukan oleh 1 siswa dengan nomor absen 1.

Berikut adalah jawaban siswa:

Berdasarkan jawaban siswa diatas:

    langkah 1

               langkah 2        

                    langkah 3

Untuk mencari nilai x, kita eliminasi y

          x 6   6x  + 18 y = 42       langkah 4

   3x – 18 y = - 33 –    langkah 5

                                             9x = 75         langkah 6

                                                X =    langkah 7                       

Analisis langkah – langkah penyelesaian siswa:

Jawaban siswa langkah ke – 6 dan ke – 7 yaitu siswa menjawab  9x = 75                                        X =   , seharusnya siswa menjawab; 9  

 = 1

            Jadi, x = 1 dan y = 2

Kesalahan ini terjadi karena siswa kurang paham dan masih binggung terhadap konsep pengurangan.

Hal ini seperti yang diungkapkan oleh siswa pada wawancara berikut:

P: “ Bagaimana kamu mengerjakan soal nomor 1”?

S: “ (menuliskan sesuatu pada kertas) “begini bu”. (dan menunjukkan jawaban   yang ditulis dikertasseperti jawaban diatas).

P: “ apakah kamu yakin dengan jawaban ini”?

S: “saya tidak tau bu, kayaknya benar”.

P: “(peneliti sambil menunjukkan jawaban tes siswa)”kenapa kok 9x = 75 dari mana?  

S: “oh iy bu, saya binggung, apakah dikurangi atau di jumlahkah, terus gimana bu caranya yang benar”? (siswa kembali bertanya kepada peneliti).

P: “ (peneliti sambil menulis pada kertas) “begini”

                                    x 6   6x  + 18 y = 42 

   3x – 18 y = - 33 –  

                                                                           9x = 75        

                                                                           x =   

S: “ (Diam sambil berfikir)” oh iy bu, sekarang saya  sudah faham bu,trima kasih bu”.

                        Dari cuplikan wawancara diatas siswa kurang faham dan masih binggung dalam memahami konsep pengurangan,perkalian dan pembagian. Hal ini menyebabkan siswa melakukan kesalahan konseptual. Kesalahan ini dilakukan oleh 1 orang siswa dengan nomor absen 23.

Berikut adalah jawaban siswa:

Berdasarkan jawaban siswa diatas:

   langkah 1

              langkah 2

                   langkah 3

Analisis langkah – langkah penyelesaian siswa:

Jawaban siswa pada langkah ke – 3, siswa tidak melanjutkan pengerjaannya. Hal ini dilakukan oleh siswa karena kurang dapat membagi waktu dalam mengerjakan soal sehingga ketika waktu akan habis, siswa baru menyelesaikan soal nomor 1. Dapat disimpulkan bahwa siswa diatas sebenarnya dapat mengerjakan soal dengan benar tetapi karena waktunya sudah habis sehingga siswa tidak dapat menyelesaikannya. Hal ini disebabkannya siswa melakukan kesalahan prosedural. Kesalahan ini dilakukan 2 siswa dengan nomor absen 18 dan 21.

Seperti yang diungkapkan oleh siswa pada wawancara:

P:”Bagaimana kamu mengerjakan soal nomor 1”.

S:” (menuliskan sesuatu pada kertas) “begini bu”. (dan menunjukkan jawaban   yang ditulis  dikertas seperti jawaban diatas)”.

  

             

 , Bu jawaban saya sampai disini kemarin”.      

P: “Kenapa kamu tidak melanjutkan pengerjaannya ”

S:” Saya sudah kehabisan waktu bu, pada saat saya mengerkan soal nomor 1 waktunya tinggal 2 menit bu”

P:” (peneliti menanyakan lagi,berarti kalau waktu nutut berarti kamu bisa menyelesaiakan ya”?

S:”iy bu,”

P: “Kamu kurang membagi waktu dengan baik, kamu menghabiskan waktu di soal – soal yang lain, nanti kalau ada ulangan atau ujian kamu harus pintar membagi waktu dan usahakan mengerjakan soal – soal yang di anggap muda”.

S:” iy bu, trima kasih bu”